रैखिक असमिका सॉल्वर
ax + b की c से तुलना वाले रूप की एक-चर वाली रैखिक असमिका हल करें और संख्या रेखा पर हल अर्ध-रेखा देखें।
Comparison
Solution: x < 4
- 1
Subtract b from both sides
c − b = 11 − 3 = 8 - 2
Divide by a
8 ÷ 2 = 4
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
a·x + b की c से तुलना हल करने के लिए, सीमा x0 = (c − b) / a गणना करके x को अलग करें। जब a धनात्मक हो तो तुलना की दिशा समान रखें, परंतु जब a ऋणात्मक हो तो उसे पलट दें। हल x0 के एक ओर के x मानों की अर्ध-रेखा है, जो संख्या रेखा पर छायांकित दिखाई जाती है।
सूत्र
How this is calculated
वे गुणांक a और अचर b दर्ज करें जो बाईं ओर को a·x + b बनाते हैं, एक तुलना संकारक (<, ≤, >, ≥) चुनें, और दाईं ओर का मान c दर्ज करें। सॉल्वर पहले दोनों ओर से b घटाता है और फिर x को अलग करने के लिए a से भाग देता है, जिससे सीमा मान x0 = (c − b) / a मिलता है।
असमिकाओं का मुख्य नियम यह है कि दोनों ओर को किसी ऋणात्मक संख्या से भाग देने (या गुणा करने) पर तुलना की दिशा उलट जाती है। इसलिए जब a ऋणात्मक हो तो संकारक पलट जाता है: < बन जाता है >, ≤ बन जाता है ≥, और इसके विपरीत। परिणाम "x > x0" या "x ≤ x0" जैसी अर्ध-रेखा के रूप में रिपोर्ट किया जाता है।
गुणांक a शून्येतर होना चाहिए; यदि a = 0 हो तो व्यंजक अब x में रैखिक नहीं रहता और कोई एकल सीमा नहीं होती, इसलिए कैलकुलेटर मान्य मानों की माँग करता है। संख्या-रेखा मीटर हल क्षेत्र (जहाँ असमिका सत्य है) बनाम बहिष्कृत क्षेत्र को छायांकित करता है, जिसमें सीमा x0 पर चिह्नित होती है। ध्यान दें कि सीमा स्वयं केवल ≤ और ≥ के लिए शामिल होती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
किसी असमिका के दोनों ओर को ऋणात्मक संख्या से भाग देने या गुणा करने पर दोनों पक्षों का क्रम उलट जाता है, इसलिए तुलना की दिशा पलटनी पड़ती है। यह यहाँ तब होता है जब गुणांक a ऋणात्मक हो।
केवल समावेशी संकारकों ≤ और ≥ के लिए। निरपेक्ष संकारकों < और > के लिए, सीमा x0 स्वयं बहिष्कृत होती है और हल एक खुली अर्ध-रेखा होती है।
तब a·x + b रैखिक रूप से x पर निर्भर नहीं करता और कोई एकल सीमा मान नहीं होता, इसलिए एक शून्येतर गुणांक a दर्ज करें।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). रैखिक असमिका सॉल्वर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/linear-inequality-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "रैखिक असमिका सॉल्वर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/linear-inequality-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "रैखिक असमिका सॉल्वर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/linear-inequality-solver
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