सिंथेटिक भाग कैलकुलेटर
किसी बहुपद को एक रैखिक गुणनखंड (x - c) से सिंथेटिक भाग का उपयोग करके भाग दें और भागफल गुणांक तथा शेषफल पढ़ें।
Equals P(c) by the Remainder Theorem
- 1
Bring down leading coefficient
1 - 2
Iteration 1
-6 + 1 × 1 = -5 - 3
Iteration 2
11 + 1 × -5 = 6 - 4
Remainder
-6 + 1 × 6 = 0By the Remainder Theorem this equals P(c).
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
सिंथेटिक भाग किसी बहुपद को (x - c) से भाग देता है। अग्रणी गुणांक नीचे लाएँ, फिर बार-बार c से गुणा करें और अगला गुणांक जोड़ें। अंतिम संख्या शेषफल (P(c) के बराबर) है; शेष भागफल गुणांक हैं। शून्य शेषफल का अर्थ है c एक मूल है।
सूत्र
How this is calculated
भाज्य गुणांक उच्चतम-घात पहले दर्ज करें, किसी भी लुप्त पद के लिए शून्य सहित (उदा. x^3 - 6x^2 + 11x - 6 के लिए 1, -6, 11, -6 दर्ज करें)। भाजक (x - c) रूप का रैखिक होना चाहिए; मूल c को एक संख्या के रूप में दर्ज करें। (x + 2) से भाग देने के लिए, c = -2 सेट करें क्योंकि x + 2 = x - (-2)।
सिंथेटिक भाग अग्रणी गुणांक नीचे लाकर काम करता है, फिर बार-बार चलते परिणाम को c से गुणा करके और अगला गुणांक जोड़कर: मान = a_k + c × पिछला। उत्पन्न अंतिम मान शेषफल है, और उससे पहले के मान भागफल के गुणांक हैं, जिसकी घात भाज्य से एक कम होती है।
शेषफल प्रमेय के अनुसार शेषफल P(c) के बराबर होता है, अर्थात c पर मूल्यांकित बहुपद। शून्य का शेषफल का अर्थ है (x - c) समान रूप से भाग देता है और c बहुपद का एक मूल है। यह विधि केवल अग्रणी गुणांक 1 वाले रैखिक भाजकों पर लागू होती है; अन्य भाजकों के लिए दीर्घ भाग का उपयोग करें। कम से कम दो गुणांक आवश्यक हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
(x + 3) को (x - (-3)) के रूप में फिर से लिखें और c = -3 का उपयोग करें। मूल वह मान है जो भाजक को शून्य बनाता है।
प्रत्येक गुणांक स्थान x की एक घात को दर्शाता है। किसी लुप्त पद (जैसे एक लुप्त x^2) को छोड़ देने से संरेखण खिसक जाएगा और गलत परिणाम मिलेंगे, इसलिए उसके स्थान पर 0 दर्ज करें।
इसका अर्थ है (x - c) बहुपद को ठीक से भाग देता है, इसलिए c एक मूल है और भागफल मूल बहुपद का एक स्वच्छ गुणनखंड है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). सिंथेटिक भाग कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/synthetic-division-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "सिंथेटिक भाग कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/synthetic-division-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "सिंथेटिक भाग कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/synthetic-division-calculator
@misc{wecalculate_synthetic_division_calculator, title = {सिंथेटिक भाग कैलकुलेटर}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hi/calculator/synthetic-division-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
क्या इस कैलकुलेटर ने आपकी मदद की?