घातांक के नियम कैलकुलेटर
समान-आधार घातों को गुणनफल, भागफल और घात-की-घात नियमों का उपयोग करके मिलाएँ ताकि एक सरलीकृत घातांक और उसका संख्यात्मक मान मिले।
संक्रिया
Combined exponent after applying the law
- 1
Exponent m
3 - 2
Exponent n
2 - 3
Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)
m + n = 3 + 2 = 5
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
समान-आधार घातों को मिलाने के लिए, आधार रखें और घातांकों पर संक्रिया करें: गुणा करने पर वे जुड़ते हैं, भाग देने पर घटते हैं, और किसी घात को घात तक उठाने पर गुणा होते हैं। सरलीकृत घातांक और परिणाम का सटीक संख्यात्मक मान पाने के लिए आधार, दोनों घातांक, और एक संक्रिया दर्ज करें।
सूत्र
How this is calculated
सार्व आधार b और दो घातांक m तथा n दर्ज करें, फिर एक संक्रिया चुनें। तीनों घातांक नियमों के लिए घातों का समान आधार b साझा करना आवश्यक है, यही कारण है कि केवल एक आधार फ़ील्ड प्रदान किया गया है।
समान-आधार घातों को गुणा करने पर घातांक जुड़ते हैं (bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ), भाग देने पर घटते हैं (bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ), और किसी घात को घात तक उठाने पर गुणा होते हैं ((bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ)। कैलकुलेटर परिणामी घातांक की गणना करता है और फिर उस घातांक तक उठाए गए b का संख्यात्मक मान मूल्यांकित करता है।
घातांक ऋणात्मक या भिन्नात्मक हो सकते हैं: एक ऋणात्मक घातांक व्युत्क्रम को दर्शाता है और एक भिन्नात्मक घातांक एक मूल को दर्शाता है। किनारे के मामले जैसे शून्य या ऋणात्मक आधार के साथ भिन्नात्मक घातांक एक अवास्तविक या अपरिभाषित परिणाम दे सकते हैं, जिस स्थिति में कोई मान नहीं दिखाया जाता।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
गुणनफल, भागफल और घात-की-घात नियम केवल तभी लागू होते हैं जब दोनों घातें समान आधार साझा करती हों। भिन्न आधारों के साथ आप केवल घातांकों को जोड़ या घटा नहीं सकते।
हाँ। ऋणात्मक घातांक व्युत्क्रम देते हैं (b⁻ⁿ = 1/bⁿ) और भिन्नात्मक घातांक मूल देते हैं (b^(1/2) = √b)। वही जोड़, घटाव और गुणन नियम अब भी लागू होते हैं।
भागफल नियम b⁰ देता है, और किसी भी शून्येतर आधार को शून्य घात तक उठाने पर 1 मिलता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). घातांक के नियम कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/laws-of-exponents-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "घातांक के नियम कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/laws-of-exponents-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "घातांक के नियम कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/laws-of-exponents-calculator
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