मैट्रिक्स गुणन कैलकुलेटर
गुणनफल मैट्रिक्स C = AB पाने के लिए पंक्ति-दर-स्तंभ डॉट गुणनफल नियम से दो मैट्रिक्स A और B को गुणा करें।
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
मैट्रिक्स A (m×n) और B (n×q) को गुणा करने के लिए, आंतरिक विमाएँ मेल खानी चाहिए। गुणनफल C (m×q) की प्रत्येक प्रविष्टि A की एक पंक्ति और B के एक स्तंभ का डॉट गुणनफल होती है: C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]। क्रम मायने रखता है, क्योंकि AB सामान्यतः BA के बराबर नहीं होता।
सूत्र
How this is calculated
मैट्रिक्स A (आकार m×n) और मैट्रिक्स B (आकार p×q) दर्ज करें, प्रत्येक को पाठ के रूप में जहाँ प्रत्येक लाइन एक पंक्ति है और प्रविष्टियाँ रिक्त स्थान या अल्पविराम से अलग की गई हैं। एक मैट्रिक्स के भीतर प्रत्येक पंक्ति में मानों की समान संख्या होनी चाहिए, और सभी मान मान्य संख्याएँ होनी चाहिए।
मैट्रिक्स गुणन केवल तभी परिभाषित होता है जब आंतरिक विमाएँ मेल खाती हों, अर्थात जब A के स्तंभों की संख्या (n), B की पंक्तियों की संख्या (p) के बराबर हो। गुणनफल C का आकार m×q होता है। प्रत्येक प्रविष्टि C[i][j], A की पंक्ति i और B के स्तंभ j का डॉट गुणनफल है: C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j]।
मैट्रिक्स गुणन साहचर्य और वितरणात्मक है परंतु सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं, इसलिए AB प्रायः BA से भिन्न होता है। यदि आंतरिक विमाएँ मेल न खाएँ, तो गुणनफल अपरिभाषित होता है और कैलकुलेटर एक त्रुटि रिपोर्ट करता है। रिक्त लाइनें अनदेखी की जाती हैं, और एक असमान मैट्रिक्स (असमान लंबाई की पंक्तियाँ) अमान्य माना जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
केवल तभी जब पहले मैट्रिक्स के स्तंभों की संख्या दूसरे की पंक्तियों की संख्या के बराबर हो। एक m×n मैट्रिक्स को एक n×q मैट्रिक्स से गुणा किया जा सकता है, जिससे m×q परिणाम बनता है।
नहीं। सामान्यतः AB ≠ BA। क्रम मायने रखता है, और कभी-कभी विमाओं के आधार पर केवल दो में से एक गुणनफल ही परिभाषित होता है।
प्रत्येक पंक्ति को उसकी अपनी लाइन पर टाइप करें, संख्याओं को रिक्त स्थान या अल्पविराम से अलग करते हुए। प्रत्येक पंक्ति में प्रविष्टियों की समान संख्या होनी चाहिए।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). मैट्रिक्स गुणन कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "मैट्रिक्स गुणन कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "मैट्रिक्स गुणन कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/matrix-multiplication-calculator
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