भिन्न कैलकुलेटर
दो भिन्नों पर अंकगणित करें और सरलीकृत उत्तर देखें।
संक्रिया
सूत्र
How this is calculated
प्रत्येक भिन्न को एक पूर्णांक अंश के ऊपर एक पूर्णांक हर के रूप में दर्ज किया जाता है: पहला a/b के रूप में और दूसरा c/d के रूप में। अंश भागों की गिनती है और हर यह है कि कितने समान भाग एक पूर्ण बनाते हैं, इसलिए हर का 0 होना अपरिभाषित है और अस्वीकार कर दिया जाता है। गैर-पूर्णांक या गैर-संख्यात्मक प्रविष्टियाँ भी अमान्य के रूप में चिह्नित की जाती हैं।
चुना गया संचालन सरलीकरण से पहले कच्चा परिणाम निर्धारित करता है। जोड़ और घटाव समान हर b·d का उपयोग करते हैं, जिससे (a·d ± c·b) / (b·d) प्राप्त होता है। गुणन सीधे (a·c) / (b·d) के रूप में आर-पार जाता है। विभाजन दूसरे भिन्न के व्युत्क्रम से गुणा करता है, जिससे (a·d) / (b·c) प्राप्त होता है, जो तब अपरिभाषित होता है जब c शून्य हो।
कच्चे अंश और हर को फिर दोनों को उनके महत्तम समापवर्तक (GCD) से विभाजित करके न्यूनतम पदों तक घटाया जाता है, और किसी भी ऋणात्मक चिह्न को अंश में ले जाया जाता है ताकि हर धनात्मक बना रहे। दशमलव मान घटाया गया अंश हर से विभाजित होता है, जिसे छह स्थानों तक दिखाया जाता है। परिणाम सटीक परिमेय अंकगणित हैं, लेकिन बहुत बड़े अंश या हर पूर्णांक परिशुद्धता से अधिक हो सकते हैं।
उदाहरण
| इनपुट | परिणाम |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
इस कैलकुलेटर के बारे में
भिन्न किसी पूर्ण के एक भाग को दर्शाता है, जिसे हर के ऊपर अंश के रूप में लिखा जाता है, जैसे 3/4। अंश गिनता है कि आपके पास कितने भाग हैं, और हर बताता है कि एक पूर्ण कितने बराबर भागों से बना है। यह भिन्न कैलकुलेटर आपको भिन्नों को जोड़ने, घटाने, गुणा करने और भाग देने देता है और फिर उत्तर को स्वचालित रूप से उसके सरलतम रूप में घटा देता है, ताकि आपको हाथ से सामान्य गुणनखंड न खोजने पड़ें।
प्रत्येक संक्रिया का अपना नियम होता है। गुणा करने के लिए, आप अंशों को आपस में और हरों को आपस में गुणा करते हैं, इसलिए 2/3 x 3/5 = 6/15। भाग देने के लिए, आप दूसरी भिन्न को उलट देते हैं और गुणा करते हैं, 1/2 / 1/4 को 1/2 x 4/1 = 2 में बदलते हुए। जोड़ और घटाव के लिए पहले एक समान हर की आवश्यकता होती है: आप दोनों भिन्नों को समान निचली संख्या के ऊपर फिर से लिखते हैं, फिर अंशों को जोड़ते या घटाते हैं। 1/2 + 1/3 के लिए आप 3/6 + 2/6 = 5/6 में बदलते हैं। सरलीकरण का अर्थ है ऊपर और नीचे को उनके महत्तम समापवर्तक से भाग देना, जिससे 6/15, 2/5 बन जाता है।
कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए, अपनी पहली भिन्न का अंश और हर टाइप करें, जोड़, घटाव, गुणा या भाग विकल्पों में से संक्रिया चुनें, और अपनी दूसरी भिन्न दर्ज करें। गणना दबाएँ और उपकरण न्यूनतम पदों में सटीक परिणाम लौटाता है, साथ ही दशमलव समतुल्य भी ताकि आप उत्तर के आकार की जाँच कर सकें।
एक बार जब आप कुछ संकेत याद रख लेते हैं तो परिणामों की व्याख्या आसान है। उचित भिन्न का अंश उसके हर से छोटा होता है और एक पूर्ण से कम को दर्शाता है, जैसे 5/6। 7/4 जैसी अनुचित भिन्न एक से बड़ी होती है और इसे मिश्रित संख्या 1 3/4 के रूप में भी लिखा जा सकता है। यदि हर अंश को समान रूप से भाग देता है, तो उत्तर एक पूर्ण संख्या होती है, यही कारण है कि 1/2 / 1/4 पूरी तरह से 2 में सरल हो जाता है।
क्लासिक गलती भिन्नों को सीधे आड़े-तिरछे जोड़ना है, जो गलत तरीके से 1/2 + 1/3 को सही 5/6 के बजाय 2/5 में बदल देती है; आपको पहले एक समान हर खोजना होगा। एक और त्रुटि भाग के दौरान भाजक को उलटना भूल जाना है, और तीसरी त्रुटि उत्तर को असरलीकृत छोड़ देना है। हमेशा अपनी अंतिम भिन्न को घटाएँ और इसे इसके दशमलव मान के विरुद्ध दोबारा जाँचें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
आप केवल उन्हीं भागों को जोड़ सकते हैं जो समान आकार के हों। एक समान हर दोनों भिन्नों को बराबर आकार के टुकड़ों में फिर से लिखता है ताकि अंशों को मिलाया जा सके। इसके बिना, आप अलग-अलग आकार के टुकड़े जोड़ रहे होंगे, जिसका कोई अर्थ नहीं है।
पहली भिन्न को रखें, दूसरी को उलट दें (इसके अंश और हर को आपस में बदलें), और गुणा करें। तो 1/2 / 1/4, 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2 बन जाता है। उलटी हुई भिन्न को व्युत्क्रम कहते हैं।
सरलीकरण अंश और हर को उनके महत्तम सामान्य गुणनखंड से तब तक भाग देता है जब तक कोई सामान्य गुणनखंड शेष न रह जाए। उदाहरण के लिए, 6/15 दोनों में 3 का गुणनखंड समान है, इसलिए यह 2/5 में घट जाता है। मान अपरिवर्तित रहता है, बस अधिक साफ़ ढंग से लिखा जाता है।
उचित भिन्न का अंश उसके हर से छोटा होता है और एक से कम होता है, जैसे 3/4। अनुचित भिन्न का अंश उसके हर के बराबर या बड़ा होता है और एक या अधिक होता है, जैसे 7/4, जो मिश्रित संख्या 1 3/4 के बराबर है।
अंश को हर से भाग दें। 5/6 के लिए आप 5 / 6 = 0.8333 निकालते हैं, और 3/4 के लिए आपको 0.75 मिलता है। कुछ भिन्न आवर्ती दशमलव पैदा करते हैं, यही कारण है कि सटीक भिन्न रूप को अक्सर प्राथमिकता दी जाती है।
पहले मिश्रित संख्या को अनुचित भिन्न में बदलें, पूर्ण भाग को हर से गुणा करके और अंश जोड़कर। संख्या 1 3/4, (1 x 4 + 3) / 4 = 7/4 बन जाती है, जिसे आप फिर सामान्य रूप से दर्ज करते हैं।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). भिन्न कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "भिन्न कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "भिन्न कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/fraction-calculator
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