GCD और LCM कैलकुलेटर
किसी भी पूर्ण संख्याओं के समूह का GCD (HCF) और LCM निकालें।
सूत्र
How this is calculated
आप अल्पविराम या स्पेस से अलग की गई दो या अधिक पूर्णांक दर्ज करते हैं। कैलकुलेटर पहले सूची को पार्स करता है, प्रत्येक संख्या का निरपेक्ष मान लेता है (चिह्न को नज़रअंदाज़ किया जाता है क्योंकि विभाज्यता उस पर निर्भर नहीं करती), और प्रत्येक प्रविष्टि का एक पूर्ण संख्या होना आवश्यक है — दशमलव या दो से कम वैध पूर्णांक कोई परिणाम नहीं देते।
महत्तम समापवर्तक (GCD) यूक्लिडीय एल्गोरिदम से ज्ञात किया जाता है: संख्याओं के एक जोड़े के लिए यह बार-बार बड़े को दोनों को विभाजित करने के शेषफल से बदल देता है, जब तक कि एक शून्य न हो जाए; दूसरा GCD है। लघुतम समापवर्त्य (LCM) सर्वसमिका LCM(a, b) = |a × b| ÷ GCD(a, b) का उपयोग करता है, जो इसलिए मान्य है क्योंकि दो पूर्णांकों का गुणनफल उनके GCD और LCM के गुणनफल के बराबर होता है। लंबी सूचियों के लिए, दोनों संचालन संख्याओं पर बाएँ से मुड़ते हैं — GCD(GCD(a, b), c) और इसी तरह LCM के लिए — इसलिए परिणाम पूरे सेट का GCD या LCM होता है।
परिणाम बिना किसी पूर्णांकन के सटीक पूर्णांक होते हैं। ध्यान दें कि GCD(0, 0) को 0 माना जाता है, और सूची में कोई भी शून्य LCM को 0 बना देता है, क्योंकि शून्य के साथ कोई धनात्मक गुणज साझा नहीं होता।
इस कैलकुलेटर के बारे में
महत्तम समापवर्तक (GCD), जिसे महत्तम समापवर्त्य गुणनखंड (HCF) भी कहा जाता है, वह सबसे बड़ा पूर्णांक है जो किसी समुच्चय की प्रत्येक संख्या को बिना शेषफल के विभाजित करता है। लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिसमें प्रत्येक संख्या समान रूप से विभाजित होती है।
यह उपकरण GCD की गणना यूक्लिडियन एल्गोरिथम से और LCM की गणना सर्वसमिका LCM(a, b) = |a·b| / GCD(a, b) का उपयोग करके करता है, तथा इस संक्रिया को पूरी सूची पर लागू करता है। GCD और LCM भिन्नों को सरल करने, उभयनिष्ठ हर खोजने और समय-निर्धारण समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
यह बार-बार बड़ी संख्या को दोनों संख्याओं के भाग के शेषफल से प्रतिस्थापित करता है जब तक कि एक शून्य न हो जाए; तब दूसरी संख्या GCD होती है। यह तेज़ है और मनमाने रूप से बड़े पूर्णांकों के लिए काम करता है।
हाँ। महत्तम समापवर्तक (GCD) और महत्तम समापवर्त्य गुणनखंड (HCF) एक ही मान के दो नाम हैं।
दो संख्याओं का गुणनफल उनके GCD और LCM के गुणनफल के बराबर होता है, इसलिए गुणनफल को GCD से विभाजित करने पर सीधे LCM मिल जाता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). GCD और LCM कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/gcd-lcm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "GCD और LCM कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/gcd-lcm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "GCD और LCM कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/gcd-lcm-calculator
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