कोसाइन नियम परिकलक
जब आप दो भुजाएँ और अंतर्विष्ट कोण (SAS) या तीनों भुजाएँ (SSS) जानते हों तब किसी भी त्रिभुज को हल करने के लिए कोसाइन नियम उपयोग करें।
Solve for
°
Length of the side opposite the included angle
- 1
Angle C in radians
60° × π ÷ 180 = 1.047198 - 2
2ab·cos(C)
2 × 5 × 7 × 0.5 = 35 - 3
c²
a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39 - 4
भुजा c
√39 = 6.2450
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
कोसाइन नियम कहता है c² = a² + b² − 2ab·cos(C)। तीसरी भुजा ज्ञात करने के लिए दो भुजाएँ और अंतर्विष्ट कोण दर्ज करें, या एक कोण को C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)) के रूप में ज्ञात करने के लिए तीनों भुजाएँ दर्ज करें। यह हर त्रिभुज के लिए काम करता है और 90° पर पाइथागोरस प्रमेय में घट जाता है।
सूत्र
How this is calculated
कोसाइन नियम पाइथागोरस प्रमेय को किसी भी त्रिभुज तक सामान्यीकृत करता है। SAS मोड में आप दो भुजाएँ a और b अंतर्विष्ट कोण C (उनके बीच का कोण, डिग्री में) के साथ देते हैं। तीसरी भुजा c = √(a² + b² − 2ab·cos C) से ज्ञात होती है। जब C = 90° हो तब cosine पद लुप्त हो जाता है और सूत्र पाइथागोरस प्रमेय में घट जाता है।
SSS मोड में आप तीनों भुजा लंबाइयाँ देते हैं और परिकलक भुजा c के सामने का कोण C, C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)) का उपयोग कर लौटाता है। एक मान्य त्रिभुज के लिए arccos का आर्ग्युमेंट हमेशा −1 और 1 के बीच होता है, इसलिए एक अधिक कोण एक ऋणात्मक cosine और 90° से बड़ा कोण देता है।
कोण डिग्री में मापे जाते हैं और भुजाएँ कोई भी संगत लंबाई इकाई साझा करती हैं। इनपुट धनात्मक होने चाहिए, अंतर्विष्ट कोण कठोरता से 0° और 180° के बीच होना चाहिए, और तीन भुजाओं को त्रिभुज असमिका संतुष्ट करनी चाहिए (प्रत्येक भुजा अन्य दो के योग से कम)। परिकलक उसी नियम को पुनः लागू कर शेष दो कोण भी बताता है, इसलिए तीनों कोणों का योग 180° होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कोसाइन नियम तब उपयोग करें जब आप दो भुजाएँ और उनका अंतर्विष्ट कोण (SAS) या तीनों भुजाएँ (SSS) जानते हों। साइन नियम तब सबसे अच्छा काम करता है जब आपके पास एक कोण उसकी सामने की भुजा के साथ हो।
कोण डिग्री में दर्ज और बताए जाते हैं। परिकलक आंतरिक रूप से रेडियन में बदल देता है क्योंकि त्रिकोणमितीय फलन रेडियन की अपेक्षा करते हैं।
तीनों लंबाइयों को एक मान्य त्रिभुज बनाना चाहिए। यदि कोई भुजा अन्य दो के योग से अधिक या बराबर हो, तो त्रिभुज असमिका विफल हो जाती है और कोई कोण अस्तित्व में नहीं होता।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). कोसाइन नियम परिकलक [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/law-of-cosines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "कोसाइन नियम परिकलक." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/law-of-cosines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "कोसाइन नियम परिकलक," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/law-of-cosines-calculator
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