साइन नियम परिकलक
एक ज्ञात भुजा-और-सामने-के-कोण युग्म से साइन नियम का उपयोग करके किसी विषमबाहु त्रिभुज की लुप्त भुजा या कोण के लिए हल करें।
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Solved with the law of sines
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Common ratio R = side ÷ sin(angle)
8 ÷ sin(45°) = 8 ÷ 0.707107 = 11.3137This ratio equals a/sin A = b/sin B = c/sin C for every pair in the triangle. - 2
Missing side = R × sin(opposite angle)
11.3137 × sin(60°) = 11.3137 × 0.866025 = 9.798
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
साइन नियम कहता है a/sin A = b/sin B = c/sin C। उभयनिष्ठ अनुपात निर्धारित करने के लिए एक ज्ञात भुजा उसके सामने के कोण के साथ दर्ज करें, फिर परिकलक किसी भी लुप्त भुजा को ratio × sin(angle) के रूप में या किसी भी लुप्त कोण को side ÷ ratio के प्रतिलोम साइन के रूप में ज्ञात करता है, परिणाम डिग्री में बताते हुए।
सूत्र
How this is calculated
तीनों भुजाओं (a, b, c) और उनके सामने के कोणों (A, B, C) के लिए जो आप जानते हैं वह डिग्री में दर्ज करें। किसी भी अज्ञात बॉक्स को खाली छोड़ दें। परिकलक को उभयनिष्ठ अनुपात R = side / sin(angle) स्थापित करने के लिए कम से कम एक पूर्ण युग्म चाहिए — एक भुजा उसके ठीक सामने वाले कोण के साथ — जो किसी भी त्रिभुज में तीनों युग्मों के लिए समान होता है।
एक बार R ज्ञात हो जाने पर, हर दूसरी राशि अनुसरण करती है। एक लुप्त भुजा R × sin(उसका सामने का कोण) के बराबर होती है, और एक लुप्त कोण asin(उसकी सामने की भुजा ÷ R) के बराबर होता है, जो वापस डिग्री में परिवर्तित होता है। कोण आंतरिक रूप से रेडियन में संभाले जाते हैं और डिग्री में बताए जाते हैं। हल की गई पहली राशि हीरो परिणाम के रूप में दिखाई जाती है, और सहायक StatGrid उभयनिष्ठ अनुपात के साथ प्रत्येक ज्ञात मान सूचीबद्ध करता है।
अस्पष्ट स्थिति (SSA) को ध्यान में रखें: किसी भुजा से कोण के लिए हल करते समय, asin केवल न्यून हल लौटाता है, इसलिए एक दूसरा अधिक त्रिभुज भी अस्तित्व में हो सकता है। एक मान्य कोण के लिए अनुपात -1 और 1 के बीच होना चाहिए, और कोई भी कोण जिसका साइन शून्य हो (0° या 180°) अस्वीकृत होता है क्योंकि वह अनुपात को अपरिभाषित बना देगा।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कम से कम एक पूर्ण भुजा-और-सामने-के-कोण युग्म (उदाहरण के लिए भुजा a और कोण A), साथ ही वह भुजा या कोण जिसे आप हल करना चाहते हैं। युग्म बाकी सब के लिए उपयोग होने वाला उभयनिष्ठ अनुपात तय करता है।
जब आप किसी ज्ञात भुजा से कोण के लिए हल करते हैं (SSA स्थिति), तब प्रतिलोम साइन केवल न्यून कोण देता है। एक दूसरा, अधिक त्रिभुज भी डेटा को संतुष्ट कर सकता है, इसलिए जाँचें कि क्या अधिक संपूरक आपकी स्थिति में फिट होता है।
कोसाइन नियम तब उपयोग करें जब आप दो भुजाएँ और अंतर्विष्ट कोण (SAS) या तीनों भुजाएँ (SSS) जानते हों, क्योंकि उन स्थितियों में साइन नियम के लिए कोई तैयार भुजा-सामने-कोण युग्म नहीं होता।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). साइन नियम परिकलक [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/law-of-sines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "साइन नियम परिकलक." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/law-of-sines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "साइन नियम परिकलक," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/law-of-sines-calculator
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