केप्लर का तृतीय नियम कैलकुलेटर (कक्षीय आवर्तकाल)
केप्लर के तृतीय नियम का उपयोग करके किसी भी पिंड का कक्षीय आवर्तकाल उसके अर्ध-दीर्घ अक्ष और जिस द्रव्यमान की वह परिक्रमा करता है उससे गणना करें।
इकाइयाँ
AU
M☉
Time to complete one full orbit
- 1
Semi-major axis in metres
1 AU × 1,49,59,78,70,700 m/AU = 1,49,59,78,70,700 m - 2
a³ ÷ (G × M)
2,52,21,60,49,44,996.945 s²Squaring its square root and multiplying by 2π gives the orbital period. - 3
Period P = 2π × √(a³ ÷ G·M)
2π × √(2,52,21,60,49,44,996.945 s²) = 3,15,54,857.83 s - 4
Period in years
3,15,54,857.83 s ÷ 3,15,57,600 s/yr = 0.9999
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
केप्लर का तृतीय नियम अर्ध-दीर्घ अक्ष a और केंद्रीय द्रव्यमान M से एक कक्षीय आवर्तकाल देता है: P = 2π·√(a³/(G·M))। a और M को SI या खगोलीय इकाइयों में दर्ज करें और कैलकुलेटर आवर्तकाल को सेकंड, दिन, और वर्ष में लौटाता है। सौर इकाइयों में यह P(वर्ष) = √(a(AU)³ / M(M☉)) में सरल हो जाता है।
सूत्र
How this is calculated
केप्लर का तृतीय नियम कक्षीय आवर्तकाल P को कक्षा के अर्ध-दीर्घ अक्ष a और केंद्रीय पिंड के द्रव्यमान M से जोड़ता है। SI इकाइयों में आवर्तकाल P = 2π·√(a³ / (G·M)) है, जहाँ G = 6.674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, a मीटर में, और M किलोग्राम में है। परिणाम सेकंड में एक आवर्तकाल है, जिसे दिनों और वर्षों में भी बदला जाता है।
इकाई चयनकर्ता आपको मान या तो SI (मीटर और किलोग्राम) में या खगोलीय इकाइयों (AU और सौर द्रव्यमान) में दर्ज करने देता है। जब खगोलीय इकाइयाँ चुनी जाती हैं, तो वही सूत्र लागू करने से पहले इनपुट को आंतरिक रूप से 1 AU = 1.4960×10¹¹ m और 1 सौर द्रव्यमान = 1.989×10³⁰ kg का उपयोग करके बदला जाता है। यह परिचित खगोलीय शॉर्टकट P(वर्ष) = √(a(AU)³ / M(M☉)) को पुन: प्रस्तुत करता है, जो सूर्य की परिक्रमा करते किसी पिंड (M = 1 M☉) के लिए P² = a³ में सरल हो जाता है।
यह मॉडल एक द्वि-पिंड प्रणाली मानता है जिसमें परिक्रमा करते पिंड का द्रव्यमान केंद्रीय द्रव्यमान की तुलना में नगण्य है, इसलिए M को केवल केंद्रीय द्रव्यमान के रूप में लिया जाता है। तुलनीय द्रव्यमानों के लिए, M को प्रणाली के कुल द्रव्यमान से प्रतिस्थापित करें। इनपुट धनात्मक होने चाहिए; एक अधनात्मक अर्ध-दीर्घ अक्ष या द्रव्यमान कोई परिणाम नहीं लौटाता क्योंकि कक्षा और गुरुत्वीय बल अपरिभाषित होंगे।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
सूर्य के द्रव्यमान (1 सौर द्रव्यमान) और 1 AU के अर्ध-दीर्घ अक्ष के साथ, केप्लर का तृतीय नियम परिभाषा से P = √(1³ / 1) = 1 वर्ष देता है — पृथ्वी की कक्षा इन खगोलीय इकाइयों के लिए संदर्भ है।
किसी बहुत बड़े की परिक्रमा करते किसी छोटे पिंड के लिए (किसी तारे के चारों ओर ग्रह, किसी ग्रह के चारों ओर उपग्रह) केंद्रीय द्रव्यमान उपयोग करें। जब दोनों द्रव्यमान तुलनीय हों, सबसे सटीक आवर्तकाल के लिए दोनों द्रव्यमानों का योग उपयोग करें।
हाँ। केप्लर का तृतीय नियम त्रिज्या के बजाय अर्ध-दीर्घ अक्ष का उपयोग करता है, इसलिए यह दीर्घवृत्तीय के साथ-साथ वृत्तीय कक्षाओं पर भी लागू होता है — आवर्तकाल केवल a और केंद्रीय द्रव्यमान पर निर्भर करता है, उत्केंद्रता पर नहीं।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). केप्लर का तृतीय नियम कैलकुलेटर (कक्षीय आवर्तकाल) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/keplers-third-law-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "केप्लर का तृतीय नियम कैलकुलेटर (कक्षीय आवर्तकाल)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/keplers-third-law-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "केप्लर का तृतीय नियम कैलकुलेटर (कक्षीय आवर्तकाल)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/keplers-third-law-calculator
@misc{wecalculate_keplers_third_law_calculator, title = {केप्लर का तृतीय नियम कैलकुलेटर (कक्षीय आवर्तकाल)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hi/calculator/keplers-third-law-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
क्या इस कैलकुलेटर ने आपकी मदद की?