पलायन वेग कैलकुलेटर
किसी ग्रह या तारे के द्रव्यमान और त्रिज्या का उपयोग करके उसके गुरुत्व से मुक्त होने के लिए आवश्यक न्यूनतम प्रक्षेपण गति की गणना करें।
Planet preset
kg
m
11.186 km/s
- 1
2 × G × M
2 × 0 × 59,72,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000 = 79,71,42,56,00,00,000 - 2
Divide by radius R
79,71,42,56,00,00,000 ÷ 63,71,000 = 12,51,20,477.1621 - 3
Square root → escape velocity
√(12,51,20,477.1621) = 11,185.7v = √(2GM/R) in m/s.
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
पलायन वेग किसी पिंड के गुरुत्व से बिना आगे के नोदन के मुक्त होने की न्यूनतम गति है, जो v = √(2GM/R) से मिलती है जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, M केंद्रीय द्रव्यमान, और R प्रक्षेपण त्रिज्या है। यह पलायन करने वाली वस्तु के द्रव्यमान से स्वतंत्र है। पृथ्वी का लगभग 11.2 km/s है।
सूत्र
How this is calculated
पलायन वेग वह गति है जिस पर किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा उसे किसी पिंड से बाँधने वाली गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा को ठीक संतुलित करती है। ½mv² = GMm/R रखकर और v के लिए हल करने पर प्रक्षेप्य द्रव्यमान हट जाता है, जो v = √(2GM/R) देता है। केंद्रीय द्रव्यमान M किलोग्राम में और त्रिज्या R मीटर में (केंद्र से प्रक्षेपण बिंदु तक दूरी) दर्ज करें, या यथार्थवादी मान स्वतः भरने के लिए कोई ग्रह प्रीसेट चुनें।
स्थिरांक G सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg²। परिणाम मीटर प्रति सेकंड और किलोमीटर प्रति सेकंड में बताया जाता है। चूँकि v, M/R के वर्गमूल पर निर्भर करता है, द्रव्यमान दोगुना करने से पलायन वेग केवल लगभग 41% बढ़ता है, जबकि बड़ी त्रिज्या इसे घटाती है। बार चार्ट पृथ्वी, चंद्रमा, मंगल, बृहस्पति और सूर्य के बीच पलायन वेगों की तुलना करता है।
यह मॉडल एक अघूर्णी, गोलीय सममित पिंड मानता है और वायुमंडलीय कर्षण तथा अन्य पिंडों के गुरुत्व की उपेक्षा करता है। पलायन वेग एक प्रक्षेप्य (अनोदित) प्रक्षेपपथ के लिए गति है; एक सतत नोदित यान किसी भी गति से प्रस्थान कर सकता है। त्रिज्या धनात्मक होनी चाहिए, और द्रव्यमान अऋणात्मक होना चाहिए, अन्यथा कोई परिणाम नहीं दिखाया जाता।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
नहीं। प्रक्षेप्य द्रव्यमान निरस्त हो जाता है, इसलिए एक कंकड़ और एक अंतरिक्षयान को समान बिंदु से समान पलायन गति की आवश्यकता होती है, वायु प्रतिरोध को अनदेखा करते हुए।
लगभग 11,186 m/s, या मोटे तौर पर 11.2 km/s, पृथ्वी के 5.972×10²⁴ kg द्रव्यमान और 6,371 km त्रिज्या का उपयोग करते हुए सतह से।
पलायन वेग केंद्र से दूरी के साथ घटता है। ऊँचाई से प्रक्षेपण (बड़ा R) आवश्यक गति को घटाता है, यही कारण है कि उच्च-ऊँचाई या कक्षीय प्रक्षेपण कुशल हैं।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). पलायन वेग कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/escape-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "पलायन वेग कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/escape-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "पलायन वेग कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/escape-velocity-calculator
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