बहुपद मूल्यांकन कैलकुलेटर
किसी भी बहुपद में एक x मान रखें और तुरंत P(x) पाएँ, जो हॉर्नर विधि से कुशलतापूर्वक गणना होता है।
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + -3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
अपने बहुपद के गुणांक (उच्चतम घात पहले) और एक x मान दर्ज करें। कैलकुलेटर P(x) को सटीक मूल्यांकित करने के लिए हॉर्नर विधि का उपयोग करता है, घात और अग्रणी गुणांक रिपोर्ट करता है, और आपके बिंदु के चारों ओर एक खिड़की में वक्र आरेखित करता है ताकि आप देख सकें कि मान कहाँ पड़ता है।
सूत्र
How this is calculated
बहुपद के गुणांक उच्चतम-घात पद से अचर पद तक, अल्पविराम या रिक्त स्थान से अलग करके दर्ज करें। उदाहरण के लिए, सूची 1, -3, 2 बहुपद x² − 3x + 2 (घात 2) को दर्शाती है। x मान फ़ील्ड वह बिंदु है जिस पर बहुपद मूल्यांकित किया जाता है।
मान P(x) हॉर्नर विधि से गणना किया जाता है, जो बहुपद को नेस्टेड गुणन के रूप में फिर से लिखती है: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀। अग्रणी गुणांक से शुरू करते हुए, यह दिनचर्या चलते परिणाम को बार-बार x से गुणा करती है और अगला गुणांक जोड़ती है। यह केवल n गुणन और n योग का उपयोग करती है, जिससे यह x की प्रत्येक घात को अलग गणना करने की तुलना में तेज़ और संख्यात्मक रूप से अधिक स्थिर है।
घात गुणांकों की संख्या में से एक कम के बराबर होती है, और अग्रणी गुणांक सूची का पहला मान है। चार्ट बहुपद को अंतराल [x − 5, x + 5] पर लगभग 60 नमूनों का उपयोग करते हुए आरेखित करता है, जिसमें मूल्यांकित बिंदु को उजागर किया जाता है। गुणांक ऋणात्मक या शून्य हो सकते हैं, परंतु प्रत्येक पद क्रम में मौजूद होना चाहिए (लुप्त घातों के लिए 0 का उपयोग करें, उदा. x² − 4 के लिए 1, 0, -4)।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
उच्चतम-घात पद पहले, अचर तक नीचे। 2x³ + 0x² − 5x + 7 के लिए 2, 0, -5, 7 दर्ज करें। किसी भी लुप्त घात के लिए हमेशा 0 शामिल करें ताकि स्थान संरेखित हों।
हॉर्नर विधि को x², x³, … की पुनर्गणना के बजाय केवल n गुणन और n योग की आवश्यकता होती है, इसलिए यह तेज़ है और उच्च-घात बहुपदों के लिए कम फ़्लोटिंग-पॉइंट त्रुटि संचित करती है।
हाँ। x के लिए कोई भी वास्तविक संख्या काम करती है, और गुणांक भी ऋणात्मक या भिन्नात्मक हो सकते हैं। परिणाम और आरेखित वक्र तदनुसार अद्यतन होते हैं।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). बहुपद मूल्यांकन कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "बहुपद मूल्यांकन कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "बहुपद मूल्यांकन कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/evaluate-polynomial-calculator
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