सदिश परिमाण कैलकुलेटर
किसी भी संख्या के घटकों वाले सदिश का यूक्लिडीय परिमाण (लंबाई) गणना करें।
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
एक सदिश परिमाण सदिश की लंबाई होती है, जो उसके घटकों के वर्गों के योग के वर्गमूल के रूप में गणना होती है: |v| = √(v₁² + … + vₙ²)। घटकों को रिक्त स्थान या अल्पविराम से अलग करके दर्ज करें और कैलकुलेटर किसी भी विमा के सदिशों के लिए |v| तथा वर्गित परिमाण लौटाता है।
सूत्र
How this is calculated
अपने सदिश v = (v₁, v₂, …, vₙ) के घटक पाठ बॉक्स में रिक्त स्थान या अल्पविराम से अलग करके दर्ज करें। कैलकुलेटर किसी भी विमा — 2D, 3D या उससे अधिक — का सदिश स्वीकार करता है और विभाजकों के बीच रिक्त प्रविष्टियों को अनदेखा करता है।
परिमाण (जिसे लंबाई, मान या यूक्लिडीय मान भी कहते हैं) प्रत्येक घटक का वर्ग करके, उन वर्गों को जोड़कर, और कुल का वर्गमूल लेकर ज्ञात किया जाता है: |v| = √(Σ vᵢ²)। यह पाइथागोरस प्रमेय का n विमाओं तक सीधा सामान्यीकरण है। वर्गित परिमाण Σ vᵢ² अलग से रिपोर्ट किया जाता है क्योंकि यह भौतिकी और सांख्यिकी में प्रायः प्रकट होता है (उदाहरण के लिए गतिज ऊर्जा या प्रसरण में) और वर्गमूल से बचाता है।
परिणाम हमेशा अऋणात्मक होता है और मात्रकहीन होता है जब तक आपके घटक एक भौतिक मात्रक साझा न करें, जिस स्थिति में |v| वही मात्रक धारण करता है। शून्य सदिश का परिमाण 0 होता है। गैर-संख्यात्मक प्रविष्टियाँ इनपुट को अमान्य बनाती हैं; घटकों का चिह्न मायने नहीं रखता क्योंकि प्रत्येक का वर्ग किया जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
यह सदिश की लंबाई है — मूलबिंदु से उसके घटकों द्वारा परिभाषित बिंदु तक की सीधी-रेखा दूरी। ज्यामितीय रूप से यह किसी भी संख्या की विमाओं तक सामान्यीकृत कर्ण है।
हाँ। जितने चाहें उतने घटक रिक्त स्थान या अल्पविराम से अलग करके दर्ज करें। यूक्लिडीय मान सूत्र |v| = √(Σ vᵢ²) 2D, 3D और उच्च-विमीय समष्टियों में काम करता है।
नहीं। प्रत्येक घटक जोड़ने से पहले वर्गित किया जाता है, इसलिए समान आकार के ऋणात्मक और धनात्मक घटक समान रूप से योगदान देते हैं। परिमाण हमेशा शून्य या धनात्मक होता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
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TG we-Calculate Editorial Team. "सदिश परिमाण कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "सदिश परिमाण कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/vector-magnitude-calculator
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