मैट्रिक्स सारणिक कैलकुलेटर
एक वर्ग 2x2 या 3x3 मैट्रिक्स दर्ज करें और तुरंत पूर्ण सहगुणनखंड विस्तार के साथ उसका सारणिक देखें।
2x2 matrix
- 1
Product a·d
1 × 4 = 4 - 2
Product b·c
2 × 3 = 6 - 3
सारणिक
4 − 6 = -2
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
किसी 2×2 मैट्रिक्स का सारणिक a·d − b·c है, और किसी 3×3 मैट्रिक्स का यह a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg) है। अपना वर्ग मैट्रिक्स प्रति पंक्ति एक पंक्ति दर्ज करें; उपकरण आकार पहचानता है, मान गणना करता है, और चिह्नित करता है कि मैट्रिक्स व्युत्क्रमणीय है या नहीं (शून्येतर सारणिक)।
सूत्र
How this is calculated
अपना मैट्रिक्स प्रति पंक्ति एक पंक्ति टाइप करें, संख्याओं को रिक्त स्थान या अल्पविराम से अलग करते हुए। कैलकुलेटर मैट्रिक्स आकार n पहचानने के लिए पंक्तियाँ गिनता है और मैट्रिक्स के वर्ग होने की आवश्यकता है (प्रत्येक पंक्ति में ठीक n प्रविष्टियाँ होनी चाहिए) जिसमें n 2 या 3 के बराबर हो; कोई अन्य आकार कोई परिणाम नहीं लौटाता।
एक 2×2 मैट्रिक्स [[a,b],[c,d]] के लिए सारणिक a·d − b·c है। एक 3×3 मैट्रिक्स के लिए कैलकुलेटर सारस के नियम / सहगुणनखंड विस्तार का उपयोग करते हुए पहली पंक्ति के साथ विस्तार करता है: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg)। बार चार्ट प्रत्येक पद का निरपेक्ष आकार दिखाता है ताकि आप देख सकें कि कौन-से योगदान प्रबल हैं, और समीकरण कार्ड चिह्नित विस्तार दिखाता है।
सारणिक मात्रकहीन है और रैखिक रूप से मापता है: किसी एक पंक्ति को एक अचर से गुणा करने पर सारणिक उसी अचर से गुणा हो जाता है। ठीक शून्य का सारणिक का अर्थ है मैट्रिक्स अव्युत्क्रमणीय है (इसकी पंक्तियाँ रैखिक रूप से आश्रित हैं) और इसलिए इसका कोई व्युत्क्रम नहीं है, जो सारांश में रिपोर्ट किया जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
केवल वर्ग 2×2 और 3×3 मैट्रिक्स। आकार पंक्तियों की संख्या से पहचाना जाता है, और प्रत्येक पंक्ति में उतनी ही संख्या के मान होने चाहिए।
शून्य सारणिक का अर्थ है मैट्रिक्स अव्युत्क्रमणीय है: इसकी पंक्तियाँ (या स्तंभ) रैखिक रूप से आश्रित हैं, इसलिए मैट्रिक्स व्युत्क्रमणीय नहीं है और संगत रैखिक निकाय का कोई अद्वितीय हल नहीं है।
मैट्रिक्स की प्रत्येक पंक्ति को एक लाइन पर रखें और एक पंक्ति की संख्याओं को रिक्त स्थान या अल्पविराम से अलग करें, उदाहरण के लिए एक लाइन पर "1 2" और अगली लाइन पर "3 4"।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). मैट्रिक्स सारणिक कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/matrix-determinant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "मैट्रिक्स सारणिक कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/matrix-determinant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "मैट्रिक्स सारणिक कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/matrix-determinant-calculator
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