विविक्तकर कैलकुलेटर
किसी द्विघात समीकरण के गुणांक a, b और c दर्ज करें ताकि उसका विविक्तकर गणना हो और मूलों की संख्या व प्रकार ज्ञात हो।
Two distinct real roots
- 1
b² (b squared)
5 × 5 = 25 - 2
4ac
4 × 1 × 6 = 24 - 3
Discriminant D = b² − 4ac
25 − 24 = 1
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
किसी द्विघात ax² + bx + c = 0 का विविक्तकर D = b² − 4ac उसके मूलों की प्रकृति बताता है। यदि D धनात्मक हो तो दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं, यदि D शून्य के बराबर हो तो एक पुनरावृत्त वास्तविक मूल होता है, और यदि D ऋणात्मक हो तो दो सम्मिश्र संयुग्मी मूल होते हैं।
सूत्र
How this is calculated
एक द्विघात समीकरण का रूप ax² + bx + c = 0 होता है, जहाँ a, b और c वे गुणांक हैं जो आप दर्ज करते हैं। गुणांक a शून्येतर होना चाहिए, अन्यथा समीकरण द्विघात के बजाय रैखिक होगा और विविक्तकर अपरिभाषित होगा।
विविक्तकर D = b² − 4ac है। यह द्विघात सूत्र में वर्गमूल के अंदर का व्यंजक है, इसलिए इसका चिह्न समीकरण हल किए बिना मूलों की प्रकृति निर्धारित करता है। जब D > 0 हो तो दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं; जब D = 0 हो तो ठीक एक पुनरावृत्त (दोहरा) वास्तविक मूल होता है; जब D < 0 हो तो कोई वास्तविक मूल नहीं, केवल सम्मिश्र संयुग्मी मूलों का एक युग्म होता है।
सभी इनपुट मात्रकहीन गुणांक हैं और विविक्तकर भी मात्रकहीन है। खंडित पैमाना दर्शाता है कि D ऋणात्मक, शून्य या धनात्मक क्षेत्र में पड़ता है। ध्यान दें कि ठीक समानता D = 0 आपके इनपुट की परिशुद्धता पर निर्भर करती है, इसलिए पूर्णांकन से शून्य के अत्यंत निकट मान धनात्मक या ऋणात्मक के रूप में रिपोर्ट किए जा सकते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
इसका चिह्न द्विघात के मूलों की प्रकृति प्रकट करता है: धनात्मक का अर्थ दो भिन्न वास्तविक मूल, शून्य का अर्थ एक पुनरावृत्त वास्तविक मूल, और ऋणात्मक का अर्थ दो सम्मिश्र संयुग्मी मूल।
यदि a = 0 हो तो पद ax² लुप्त हो जाता है और समीकरण रैखिक (bx + c = 0) हो जाता है, इसलिए विविक्तकर b² − 4ac अब किसी द्विघात का वर्णन नहीं करता और यहाँ परिभाषित नहीं होता।
हाँ। विविक्तकर को सामान्यतः ग्रीक अक्षर डेल्टा (Δ) के रूप में लिखा जाता है, और दोनों ही राशि b² − 4ac को संदर्भित करते हैं।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). विविक्तकर कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/discriminant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "विविक्तकर कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/discriminant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "विविक्तकर कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/discriminant-calculator
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