सदिशों का रैखिक संयोजन कैलकुलेटर
यह कैलकुलेटर अदिश गुणांकों से भारित कई सदिशों का रैखिक संयोजन गणना करता है, जो परिणामी सदिश और उसका परिमाण लौटाता है।
Resulting vector: [1, 2]
- 1
Result vector r = c₁·v₁ + … + cₖ·vₖ
[1, 2]Each component j is Σᵢ cᵢ·vᵢ[j]. - 2
‖r‖² (sum of squared components)
1² + 2² = 5 - 3
Magnitude ‖r‖ = √(‖r‖²)
√(5) = 2.2361
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
एक रैखिक संयोजन प्रत्येक सदिश को उसके गुणांक से मापता है और उन्हें जोड़ता है: r = c₁v₁ + c₂v₂ + ... + cₖvₖ, जो घटक दर घटक गणना होता है। सदिशों को पंक्तियों के रूप में और एक मिलती-जुलती अदिशों की सूची दर्ज करें; कैलकुलेटर परिणामी सदिश, उसकी विमा, और उसका परिमाण लौटाता है, और 2D इनपुट आरेखित करता है।
सूत्र
How this is calculated
पहले बॉक्स में अपने सदिश प्रति पंक्ति एक दर्ज करें। प्रत्येक सदिश में घटकों की समान संख्या (विमा d) होनी चाहिए; उदाहरण के लिए द्विविमीय सदिश "x, y" के रूप में लिखे जाते हैं। दूसरे बॉक्स में प्रति सदिश एक अदिश गुणांक, उसी क्रम में, अल्पविराम या रिक्त स्थान से अलग करके दर्ज करें।
कैलकुलेटर प्रत्येक सदिश को उसके मिलते-जुलते अदिश से गुणा करता है और परिणामों को घटक दर घटक जोड़ता है: प्रत्येक स्थान j के लिए परिणाम r[j] = c₁·v₁[j] + c₂·v₂[j] + ... + cₖ·vₖ[j] होता है। आउटपुट समान विमा d का एक एकल सदिश है, साथ ही उसका यूक्लिडीय परिमाण √(Σ r[j]²)। गुणांकों के बदलने पर ऐसे सभी संयोजनों का समुच्चय इनपुट सदिशों का विस्तार (span) होता है।
गुणांकों की संख्या सदिशों की संख्या के बराबर होनी चाहिए, और सभी सदिशों की विमा समान होनी चाहिए; अन्यथा परिणाम अपरिभाषित होता है। 2D इनपुट के लिए आरेख प्रत्येक इनपुट सदिश और परिणामी सदिश को मूलबिंदु से खींचता है। इनपुट मात्रकहीन हैं, इसलिए परिणाम वही मात्रक धारण करता है जो सदिश प्रविष्टियाँ दर्शाती हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
यह वह योग है जो आपको प्रत्येक सदिश को एक संख्या (उसके गुणांक) से मापकर और उन्हें एक साथ जोड़कर मिलता है: c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ। परिणाम समान विमा का एक और सदिश होता है।
हाँ। सदिशों को केवल घटक दर घटक जोड़ा जा सकता है, इसलिए प्रत्येक सदिश की विमा समान होनी चाहिए, और गुणांकों की संख्या सदिशों की संख्या से मेल खानी चाहिए।
यह परिणामी सदिश की यूक्लिडीय लंबाई है, √(Σ r[j]²), जो मापती है कि संयुक्त सदिश मूलबिंदु से कितनी दूर तक पहुँचता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). सदिशों का रैखिक संयोजन कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/linear-combination-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "सदिशों का रैखिक संयोजन कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/linear-combination-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "सदिशों का रैखिक संयोजन कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/linear-combination-calculator
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