मैट्रिक्स परिवर्त कैलकुलेटर
किसी भी मैट्रिक्स को उसकी पंक्तियों और स्तंभों को परस्पर बदलकर एक ही चरण में परिवर्त करें ताकि Aᵀ बने।
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
परिवर्त Aᵀ किसी मैट्रिक्स को उसके मुख्य विकर्ण के परितः पलट देता है, Aᵀ[j][i] = A[i][j] का उपयोग करते हुए प्रत्येक पंक्ति को एक स्तंभ में बदलता है। एक m×n मैट्रिक्स वही सभी मान रखते हुए n×m बन जाता है। अपनी संख्याओं की पंक्तियाँ दर्ज करें और कैलकुलेटर Aᵀ को उसकी विमाओं सहित तुरंत लौटाता है।
सूत्र
How this is calculated
मैट्रिक्स A को सादे पाठ के रूप में दर्ज करें, प्रति पंक्ति एक पंक्ति, प्रत्येक पंक्ति की संख्याओं को रिक्त स्थान या अल्पविराम से अलग करते हुए। कैलकुलेटर इसे एक m×n सरणी में विश्लेषित करता है, जहाँ m पंक्तियों की संख्या और n स्तंभों की संख्या है। प्रत्येक पंक्ति में प्रविष्टियों की समान संख्या होनी चाहिए, और प्रत्येक प्रविष्टि एक वास्तविक संख्या होनी चाहिए; अन्यथा इनपुट अस्वीकार किया जाता है।
परिवर्त Aᵀ नियम Aᵀ[j][i] = A[i][j] से बनाया जाता है। शब्दों में, A की पहली पंक्ति Aᵀ का पहला स्तंभ बन जाती है, दूसरी पंक्ति दूसरा स्तंभ बन जाती है, और इसी प्रकार। परिणामस्वरूप एक m×n मैट्रिक्स हमेशा एक n×m मैट्रिक्स में परिवर्तित होता है, इसलिए विमाएँ परस्पर बदल जाती हैं।
परिवर्त करना अपना स्वयं का व्युत्क्रम है: (Aᵀ)ᵀ = A। एक वर्ग मैट्रिक्स समान आकार रखता है, और एक सममित मैट्रिक्स अपने स्वयं के परिवर्त के बराबर होता है। यह संक्रिया किसी भी मान को नहीं बदलती, केवल उनके स्थान, इसलिए यह पूर्णांक, दशमलव और ऋणात्मक संख्याओं सभी के लिए काम करती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
यह मैट्रिक्स को उसके मुख्य विकर्ण के पार परावर्तित करता है, प्रत्येक पंक्ति को एक स्तंभ में बदलते हुए। A की पंक्ति i, स्तंभ j की प्रविष्टि, Aᵀ की पंक्ति j, स्तंभ i में चली जाती है।
यदि A m×n है (m पंक्तियाँ, n स्तंभ), तो Aᵀ n×m है। पंक्ति और स्तंभ गणनाएँ बस परस्पर बदल जाती हैं।
नहीं। परिवर्त करना केवल मौजूदा प्रविष्टियों को पुनर्व्यवस्थित करता है; उनके मान अपरिवर्तित रहते हैं। परिवर्त को दो बार लागू करने से मूल मैट्रिक्स वापस मिल जाता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). मैट्रिक्स परिवर्त कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/matrix-transpose-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "मैट्रिक्स परिवर्त कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/matrix-transpose-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "मैट्रिक्स परिवर्त कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/matrix-transpose-calculator
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