बोर मॉडल ऊर्जा स्तर कैलकुलेटर
बोर मॉडल का उपयोग करके हाइड्रोजन-सदृश परमाणु के क्वांटित ऊर्जा स्तर, कक्षीय त्रिज्या और संक्रमण फोटॉन ऊर्जा या तरंगदैर्ध्य ज्ञात करें।
तरंगदैर्ध्य: 656.471 nm
- 1
Energy at initial level n_i
−13.6 × 1 ÷ 3² = -1.511 eV - 2
Energy at final level n_f
−13.6 × 1 ÷ 2² = -3.4 eV - 3
Energy difference ΔE
13.6 × 1 × (1/2² − 1/3²) = 1.889 eVNegative ΔE means a photon is emitted; positive means absorbed. - 4
Photon energy absorbed |ΔE|
|1.889| = 1.889
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
बोर मॉडल हाइड्रोजन-सदृश परमाणु को ऊर्जा E_n = −13.6·Z²/n² eV और त्रिज्या r_n = 0.529·n²/Z Å देता है। n_i से n_f तक छलांग ऊर्जा को ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV से बदलती है; उत्सर्जित या अवशोषित फोटॉन |ΔE| वहन करता है जिसका तरंगदैर्ध्य λ = 1240/|ΔE| nm है।
सूत्र
How this is calculated
बोर मॉडल आवेश +Z के नाभिक के चारों ओर परिक्रमा करते एकल इलेक्ट्रॉन को मानता है। मुख्य क्वांटम संख्या n पर इसकी बद्ध ऊर्जा E_n = −13.6·Z²/n² इलेक्ट्रॉनवोल्ट है, जहाँ 13.6 eV रिडबर्ग ऊर्जा है। ऊर्जाएँ ऋणात्मक होती हैं क्योंकि इलेक्ट्रॉन बद्ध है; जैसे-जैसे n बढ़ता है वे शून्य की ओर बढ़ती हैं। कक्षीय त्रिज्या r_n = 0.529·n²/Z ऐंग्स्ट्रॉम के रूप में बढ़ती है, जहाँ 0.529 Å हाइड्रोजन की भू-अवस्था के लिए बोर त्रिज्या है।
प्रारंभिक स्तर n_i से अंतिम स्तर n_f तक संक्रमण ऊर्जा को ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV से बदलता है। जब n_f < n_i हो तो इलेक्ट्रॉन गिरता है, ΔE ऋणात्मक होता है और एक फोटॉन उत्सर्जित होता है; जब n_f > n_i हो तो ऊर्जा अवशोषित होनी चाहिए। फोटॉन की ऊर्जा |ΔE| के बराबर होती है, और इसका तरंगदैर्ध्य E = hc/λ संबंध से λ = 1240/|ΔE| nm होता है, जहाँ hc ≈ 1240 eV·nm है।
इनपुट परमाणु क्रमांक Z और दो पूर्णांक स्तर हैं। यह मॉडल केवल एकल-इलेक्ट्रॉन प्रणालियों (H, He+, Li2+, ...) के लिए सटीक है; बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं के लिए यह एक सन्निकटन है जो इलेक्ट्रॉन–इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण, चक्रण–कक्षीय युग्मन और सापेक्षिक प्रभावों की उपेक्षा करता है। क्वांटम संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए, इसलिए प्रविष्टियाँ पूर्णांकित की जाती हैं, और समान स्तर कोई संक्रमण नहीं देते।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
ऋणात्मक ऊर्जा का अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन नाभिक से बद्ध है। शून्य ऊर्जा एक मुक्त इलेक्ट्रॉन से मेल खाती है, इसलिए गहरे (अधिक ऋणात्मक) स्तर अधिक मजबूती से बद्ध होते हैं; n=1 भू-अवस्था सबसे निचली है।
यदि इलेक्ट्रॉन निचले स्तर (n_f < n_i) पर गिरता है, तो ΔE ऋणात्मक होता है और |ΔE| ऊर्जा वहन करता एक फोटॉन उत्सर्जित होता है। यदि यह उच्च स्तर (n_f > n_i) पर छलांग लगाता है, तो वह ऊर्जा अवशोषित होनी चाहिए।
यह केवल हाइड्रोजन-सदृश (एकल-इलेक्ट्रॉन) प्रजातियों जैसे H, He+ और Li2+ के लिए सटीक है। बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं के लिए यह इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण और सूक्ष्म प्रभावों की उपेक्षा करता है, इसलिए केवल मोटे अनुमान देता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). बोर मॉडल ऊर्जा स्तर कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/bohr-model-energy-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "बोर मॉडल ऊर्जा स्तर कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/bohr-model-energy-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "बोर मॉडल ऊर्जा स्तर कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/bohr-model-energy-calculator
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