Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića
Izračunajte binomnu vjerojatnost da dobijete točno, najmanje ili najviše odabrani broj pisama kad bacite novčić određeni broj puta.
Binomial chance of getting precisely this many heads
- 1
Combinations C(n, k)
10! ÷ (6! × 4!) = 210Number of ways to choose which flips land heads. - 2
Heads factor p^k
0,5⁶ = 0,015625 - 3
Tails factor (1−p)^(n−k)
0,5⁴ = 0,0625 - 4
P(X = k) as percentage
(210 × 0,015625 × 0,0625) × 100 = 20,5078Multiplied by 100 to express as a percentage.
Kako radi ovaj kalkulator?
Za n bacanja novčića s vjerojatnošću pisma p, šansa za točno k pisama je C(n, k)·p^k·(1 − p)^(n − k). Zbrojite članove za „najmanje" (i = k..n) ili „najviše" (i = 0..k). Očekivani broj pisama je n·p sa standardnom devijacijom sqrt(n·p·(1 − p)).
Formula
How this is calculated
Svako bacanje novčića neovisan je Bernoullijev pokus s vjerojatnošću p da padne pismo (p = 0.5 za pošten novčić). Broj pisama X u n bacanja slijedi binomnu razdiobu. Vjerojatnost točno k pisama je C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), gdje C(n, k) broji na koliko se načina može odabrati kojih k od n bacanja su pisma.
Kumulativni rezultati zbrajaju pojedinačne vjerojatnosti: P(X ≥ k) zbraja masu za i = k do n, a P(X ≤ k) zbraja masu za i = 0 do k. Srednja vrijednost razdiobe (očekivani broj pisama) je n·p, a njezina standardna devijacija je sqrt(n·p·(1 − p)), koja mjeri tipičan rasap oko te srednje vrijednosti.
Unosi moraju zadovoljiti 0 ≤ k ≤ n i 0 ≤ p ≤ 1; u protivnom rezultat nije definiran. Kako bi izbjegao prelijevanje s velikim faktorijelima, kalkulator računa binomni koeficijent kroz log-gamu (zbroj logaritama) i eksponencira na kraju. Grafikon PMF prikazuje vjerojatnost za svaki mogući broj pisama od 0 do n.
Često postavljana pitanja
Uz n = 10, k = 5 i p = 0.5, P(X = 5) = C(10, 5)·0.5^10 ≈ 24.6 %, što je pojedinačno najvjerojatniji ishod za pošten novčić.
Postavite p na stvarnu šansu novčića za pismo. Primjerice p = 0.6 znači da je pismo 60 % vjerojatno pri svakom bacanju; srednja vrijednost pomiče se na 0.6·n, a cijela razdioba naginje prema više pisama.
P(X = k) je šansa za točno k pisama, dok P(X ≥ k) zbraja šanse za k, k+1, ... do n pisama. „Najmanje" je uvijek veće ili jednako od „točno".
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/coin-flip-probability
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/coin-flip-probability.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/coin-flip-probability
@misc{wecalculate_coin_flip_probability, title = {Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/coin-flip-probability}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?