Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića
Pronađite vjerojatnost dobivanja danog broja glava u skupu bacanja novčića, za poštene ili pristrane novčiće.
Mod
Chance of exactly k heads
- 1
P(head)^k
0,5^5 = 0,03125 - 2
P(tail)^(n−k)
0,5^(10 − 5) = 0,03125 - 3
Binomial coefficient C(n, k)
10! ÷ (5! × 5!) = 252Number of ways to choose k heads from n flips. - 4
P(X = k)
252 × 0,03125 × 0,03125 = 24,6094%
Kako radi ovaj kalkulator?
Šansa za k glava u n bacanja novčića je C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), gdje je p vjerojatnost glave (0,5 za pošten novčić). Odaberite točno, barem ili najviše k za zbrajanje binomnih vjerojatnosti i očekujte n·p glava u prosjeku.
Formula
How this is calculated
Svako bacanje novčića je nezavisan Bernoullijev pokušaj s vjerojatnošću p pada na glavu (p = 0,5 za pošten novčić). Broj glava X u n bacanja slijedi binomnu distribuciju, pa je šansa za točno k glava P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), gdje je C(n, k) binomni koeficijent "n nad k". Unesite broj bacanja n, ciljani broj glava k, vjerojatnost glave po bacanju p i način rada.
Način "točno" vraća P(X = k). Način "barem" zbraja vjerojatnosnu masu za k, k+1, …, n, a način "najviše" zbraja od 0 do k. Korisna prečica je P(barem 1 glava) = 1 − (1 − p)^n. Očekivani (srednji) broj glava je n·p, a varijanca je n·p·(1 − p). Stupčasti grafikon prikazuje cijelu funkciju vjerojatnosne mase s istaknutim stupcima uključenima vašim odabranim načinom.
Ulazi moraju zadovoljavati n ≥ 1, 0 ≤ k ≤ n i 0 ≤ p ≤ 1; inače se rezultat ne prikazuje. Vjerojatnosti se računaju numerički stabilnom rekurzijom tako da veliko n ostaje točno. Uz p = 0 novčić nikad ne pokazuje glavu (sva masa na 0), a uz p = 1 uvijek je pokazuje (sva masa na n).
Često postavljana pitanja
Iznosi C(10, 5) · 0,5^10 = 252/1024 ≈ 24,6%, najvjerojatniji pojedinačni ishod za pošten novčić bačen 10 puta.
Postavite P(glava) na pravu vjerojatnost glave novčića, na primjer 0,6 za novčić koji pada na glavu 60% vremena. Binomna formula izravno koristi ovo p.
Koristite način "barem" uz k = 1 ili izračunajte 1 − (1 − p)^n. Za pošten novčić i n = 3 bacanja to je 1 − 0,5^3 = 87,5%.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/coin-flip-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/coin-flip-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/coin-flip-probability-calculator
@misc{wecalculate_coin_flip_probability_calculator, title = {Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/coin-flip-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?