TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Intermediate

Kalkulator binomne vjerojatnosti

Izračunajte vjerojatnost dobivanja točno, najviše ili najmanje k uspjeha u n nezavisnih Bernoullijevih pokušaja, zajedno sa srednjom vrijednošću i varijancom distribucije.
Whole number of independent trials
0 to n
Between 0 and 1

Mod

P(X = k)
0,1172

Probability of the selected outcome

P(X = k)
11,7188%
P(X ≤ k)
17,1875%
P(X ≥ k)
94,5313%
Mean (μ = np)
5
Variance (σ²)
2,5
Std. dev. (σ)
1,5811
k=3Normal approximation: μ = np, σ = √(np(1−p))
Step by step
  1. 1

    Binomial coefficient C(n, k)

    C(10, 3) = 120
    Number of ways to arrange k successes among n trials.
  2. 2

    pᵏ

    0,5 ^ 3 = 0,125
  3. 3

    (1 − p)ⁿ⁻ᵏ

    0,5 ^ 7 = 0,007813
  4. 4

    P(X = k)

    120 × 0,125 × 0,007813 = 0,1172
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Binomna vjerojatnost je P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ za k uspjeha u n nezavisnih pokušaja s vjerojatnošću uspjeha p. Koristite kumulativne sume za najviše ili najmanje k. Distribucija ima srednju vrijednost np, varijancu np(1 − p) i standardnu devijaciju √(np(1 − p)).

Formula
P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ
How this is calculated

Binomna distribucija modelira broj uspjeha X u n nezavisnih pokušaja, gdje svaki pokušaj uspijeva s vjerojatnošću p. Unesite n (broj pokušaja), k (broj uspjeha od interesa) i p (vjerojatnost uspjeha po pokušaju između 0 i 1). Točkasta vjerojatnost je P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, gdje je C(n, k) binomni koeficijent "n nad k".

Izbornik načina rada bira što se prikazuje. "Točno" vraća jednotočkastu vjerojatnost P(X = k). "Najviše" vraća kumulativnu vjerojatnost P(X ≤ k) = Σ P(X = i) za i = 0..k. "Najmanje" vraća P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1). Binomni koeficijent gradi se iterativnom petljom umnožaka (množeći n − i i dijeleći s i + 1) tako da veliki faktorijeli nikada ne prekorače.

Sažetak distribucije koristi srednju vrijednost μ = np, varijancu σ² = np(1 − p) i standardnu devijaciju σ = √(σ²). Ulazi moraju zadovoljavati n ≥ 0 i cijeli broj, 0 ≤ k ≤ n i cijeli broj te 0 ≤ p ≤ 1; inače je rezultat nedefiniran. Stupčasti grafikon prikazuje vjerojatnosnu masu za vrijednosti X u prozoru oko k kako biste vidjeli gdje k leži u distribuciji.

Često postavljana pitanja

"Točno k" je vjerojatnost točno k uspjeha. "Najviše k" zbraja vjerojatnosti od 0 do k uspjeha. "Najmanje k" zbraja od k do n uspjeha, izračunato kao 1 − P(X ≤ k − 1).

Mora postojati fiksan broj pokušaja n, svaki pokušaj nezavisan, točno dva ishoda (uspjeh/neuspjeh) i konstantna vjerojatnost uspjeha p kroz sve pokušaje.

Srednja vrijednost np daje očekivani broj uspjeha, dok varijanca np(1 − p) i standardna devijacija mjere koliko broj obično varira oko tog prosjeka.

Poznato i kao

binomna razdioba
binomna vjerojatnost
binomna distribucija
n nad k
bernoullijevi pokusi
vjerojatnost uspjeha
binomni kalkulator
broj uspjeha

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator binomne vjerojatnosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/binomial-probability-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator binomne vjerojatnosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/binomial-probability-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator binomne vjerojatnosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/binomial-probability-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_binomial_probability_calculator, title = {Kalkulator binomne vjerojatnosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/binomial-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator negativne binomne distribucije

Vjerojatnost k neuspjeha prije r-tog uspjeha, s kumulativnim opcijama, srednjom vrijednošću i varijancom.

Advanced

Kalkulator Poissonove distribucije

Izračunajte Poissonove vjerojatnosti P(X=k), najviše ili najmanje k događaja uz prosječnu stopu lambda.

Intermediate

Kalkulator geometrijske distribucije

Pronađite vjerojatnost da se prvi uspjeh dogodi u pokušaju k, plus kumulativnu vjerojatnost, srednju vrijednost i varijancu.

Intermediate

Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića

Pronađite vjerojatnost da dobijete točno, najmanje ili najviše k pisama u n bacanja novčića.

Advanced

Kalkulator eksponencijalne distribucije

Pronađite eksponencijalne vjerojatnosti P(X<x) i P(X>x) za danu stopu, plus srednju vrijednost i varijancu.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner