TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Intermediate

Kalkulator eksponencijalne distribucije

Izračunajte vjerojatnosti eksponencijalne distribucije, srednju vrijednost i varijancu iz parametra stope λ i vrijednosti x.
Events per unit; mean = 1/λ
The point to evaluate (x ≥ 0)

Probability type

P(X < x)
0,6321

Probability for the selected region

Mean (1/λ)
2
Variance (1/λ²)
4
Std. deviation
2
P(X < x)
0,6321
P(X > x)
0,3679
PDF f(x)
0,1839
Probability density f(t) = λe^(−λt)
Step by step
  1. 1

    −λ × x

    −0,5 × 2 = −1
  2. 2

    e^(−λx)

    e^(−1) = 0,367879
  3. 3

    P(X < x) = 1 − e^(−λx)

    1 − 0,367879 = 0,6321
    Cumulative probability.
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Za eksponencijalnu distribuciju sa stopom λ, šansa da se događaj dogodi prije x je P(X<x) = 1 − e^(−λx), a nakon x je P(X>x) = e^(−λx). Srednja vrijednost jednaka je 1/λ, a varijanca 1/λ². Unesite λ i x da biste dobili ove vjerojatnosti plus krivulju gustoće.

Formula
f(x) = λe^(−λx); P(X<x) = 1 − e^(−λx); P(X>x) = e^(−λx); Srednja = 1/λ; Var = 1/λ²
How this is calculated

Eksponencijalna distribucija modelira vrijeme čekanja između nezavisnih događaja koji se događaju konstantnom prosječnom stopom λ. Unesite stopu λ (događaji po jedinici vremena ili prostora) i vrijednost x na kojoj se evaluira distribucija. Stopa mora biti pozitivna, a x nenegativan.

Funkcija gustoće vjerojatnosti je f(x) = λe^(−λx) za x ≥ 0. Kumulativna vjerojatnost P(X < x) = 1 − e^(−λx) daje šansu da se događaj dogodi prije x, dok vjerojatnost preživljavanja P(X > x) = e^(−λx) daje šansu da čekate dulje od x. Padajući izbornik bira koja se od njih prikazuje kao glavni rezultat; obje su također navedene u razradi.

Distribucija ima srednju vrijednost 1/λ i varijancu 1/λ², pa veće stope znače kraća očekivana čekanja i uže rasipanje. Bez memorije je: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), pa proteklo vrijeme čekanja ne mijenja buduću distribuciju. Rubni slučajevi: λ ≤ 0 ili x < 0 su nevaljani i ne vraćaju rezultat; kako x raste, P(X < x) se približava 1, a P(X > x) se približava 0.

Često postavljana pitanja

λ je prosječan broj događaja po jedinici vremena (ili udaljenosti). Njezina recipročna vrijednost 1/λ je srednje vrijeme čekanja između događaja.

Jer vjerojatnost čekanja dodatnog vremena t ne ovisi o tome koliko ste već čekali: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).

Da. Ako znate srednje vrijeme čekanja m, postavite λ = 1/m, jer je srednja vrijednost eksponencijalne distribucije jednaka 1/λ.

Poznato i kao

eksponencijalna razdioba
eksponencijalna distribucija
eksponencijalna vjerojatnost
parametar stope
vrijeme čekanja
bezmemorijska razdioba
lambda

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator eksponencijalne distribucije [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/exponential-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator eksponencijalne distribucije." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/exponential-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator eksponencijalne distribucije," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/exponential-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_exponential_distribution_calculator, title = {Kalkulator eksponencijalne distribucije}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/exponential-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator geometrijske distribucije

Pronađite vjerojatnost da se prvi uspjeh dogodi u pokušaju k, plus kumulativnu vjerojatnost, srednju vrijednost i varijancu.

Intermediate

Kalkulator binomne vjerojatnosti

Pronađite binomne vjerojatnosti P(X=k), najviše ili najmanje k uspjeha u n pokušaja, plus srednju vrijednost i varijancu.

Intermediate

Kalkulator uniformne distribucije

Kontinuirana uniformna vjerojatnost preko [a,b]: pronađite P(c<X<d), srednju vrijednost i varijancu odmah.

Beginner

Kalkulator negativne binomne distribucije

Vjerojatnost k neuspjeha prije r-tog uspjeha, s kumulativnim opcijama, srednjom vrijednošću i varijancom.

Advanced

Kalkulator Poissonove distribucije

Izračunajte Poissonove vjerojatnosti P(X=k), najviše ili najmanje k događaja uz prosječnu stopu lambda.

Intermediate

Kalkulator buduće vrijednosti

Izračunajte buduću vrijednost novca koristeći vremensku vrijednost novca. Projicirajte glavnicu uz redovite uplate sa složenim rastom pri bilo kojoj stopi, roku i učestalosti kapitalizacije.

Beginner