Kalkulator uniformne distribucije
Izračunajte intervalne vjerojatnosti, srednju vrijednost i varijancu za kontinuiranu uniformnu (pravokutnu) distribuciju na [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0,1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0,3000
Kako radi ovaj kalkulator?
Za kontinuiranu uniformnu distribuciju na [a, b], gustoća je konstantna na 1/(b−a). Vjerojatnost P(c<X<d) je preklapanje (c,d) s [a,b] podijeljeno s (b−a). Srednja vrijednost je (a+b)/2, a varijanca je (b−a)²/12, dajući ravnomjerno rasprostranjen, jednako vjerojatan skup ishoda.
Formula
How this is calculated
Kontinuirana uniformna distribucija ravnomjerno raspoređuje vjerojatnost kroz interval [a, b], pa je svaki ishod jednako vjerojatan. Njezina gustoća vjerojatnosti je konstantna na 1/(b − a) između a i b te nula svugdje drugdje. Unesite a (minimum) i b (maksimum); kalkulator zahtijeva b > a tako da je širina pozitivna i gustoća definirana.
Vjerojatnost da X padne između c i d jednaka je površini pravokutnika nad preklapanjem (c, d) s [a, b]: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). Preklapanje se ograničava da bude barem nula, pa traženje intervala djelomično ili potpuno izvan [a, b] jednostavno zanemaruje dio izvan raspona, a interval bez preklapanja vraća vjerojatnost 0.
Sažete statistike distribucije slijede izravno iz granica: srednja vrijednost se nalazi u središnjoj točki (a + b)/2, varijanca je (b − a)²/12, a standardna devijacija je (b − a)/√12. Sve veličine dijele iste jedinice kao vaši ulazi, a osjenčano područje na grafikonu pokazuje točno koji se isječak gustoće konstantne visine mjeri.
Često postavljana pitanja
Samo dio (c, d) koji leži unutar [a, b] se broji. Formula ograničava preklapanje na nula ili više, pa bilo koji dio izvan nosača ne doprinosi vjerojatnosti.
Gustoća je 1/(b − a). Ako je b ≤ a, širina je nula ili negativna, ostavljajući distribuciju nedefiniranom, pa kalkulator traži valjane granice prije izračuna.
Ovo je kontinuirana (pravokutna) uniformna distribucija, gdje X može uzeti bilo koju realnu vrijednost u [a, b]. Vjerojatnost bilo koje pojedinačne točke je nula; samo intervali nose vjerojatnost.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator uniformne distribucije [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator uniformne distribucije." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator uniformne distribucije," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/uniform-distribution-calculator
@misc{wecalculate_uniform_distribution_calculator, title = {Kalkulator uniformne distribucije}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/uniform-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?