TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Intermediate

Kalkulator očekivane vrijednosti i varijance

Pronađite očekivanu vrijednost, varijancu i standardnu devijaciju diskretne slučajne varijable iz njezinih vrijednosti ishoda i pripadajućih vjerojatnosti.
Comma, space or newline separated
Must sum to 1, same count as values
Expected value E[X]
3,9000

Mean of the distribution

Variance
2,49
Standard deviation
1,578
Sum of probabilities
1
Number of outcomes
6
10%
10%
20%
20%
20%
20%
x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Probability distribution — each segment proportional to p(xᵢ)
Step by step
  1. 1

    Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ

    1 × 0,1 + 2 × 0,1 + 3 × 0,2 + 4 × 0,2 + 5 × 0,2 + …
    Showing first 5 of 6 terms.
  2. 2

    E[X] = Σ xᵢpᵢ

    3,9000
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Unesite vrijednosti ishoda i njihove vjerojatnosti, i ovaj alat vraća očekivanu vrijednost E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, varijancu Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]² i standardnu devijaciju. Provjerava jesu li obje liste jednake duljine i zbrajaju li se vjerojatnosti u 1, zatim crta vjerojatnost svakog ishoda.

Formula
E[X] = Σ xᵢ·pᵢ; Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]²; SD = √Var(X)
How this is calculated

Unesite dvije liste jednake duljine: vrijednosti ishoda x diskretne slučajne varijable i vjerojatnost p svakog ishoda. Unosi se mogu odvojiti zarezima, razmacima ili novim redovima. Vjerojatnosti trebaju činiti valjanu distribuciju, pa svaka mora biti između 0 i 1 i zbrajati se u 1; kalkulator upozorava kada se dvije liste razlikuju u duljini ili kada ukupna vjerojatnost odstupa od 1 za više od 1e−6.

Očekivana vrijednost (srednja vrijednost) je vjerojatnošću ponderirani prosjek ishoda, E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. Varijanca mjeri rasipanje oko te srednje vrijednosti i izračunava se prečicom Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², koja je algebarski identična Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])². Standardna devijacija je drugi korijen varijance, dajući mjeru rasipanja u istim jedinicama kao ishodi.

Vrijednosti su bezdimenzijski brojevi, pa priložite vlastite jedinice (dolari, bodovi itd.) prema potrebi. Varijanca se ograničava na nulu prije drugog korijena kako bi se izbjegli sitni negativni rezultati od zaokruživanja pomičnog zareza. Degenerirana distribucija gdje sva vjerojatnost leži na jednom ishodu daje nultu varijancu i nultu standardnu devijaciju.

Često postavljana pitanja

Valjana distribucija vjerojatnosti dodjeljuje ukupnu vjerojatnost 1 kroz sve moguće ishode. Ako se vaša lista zbraja u nešto drugo, ili nedostaje ishod ili je vjerojatnost pogrešno upisana, pa bi rezultati bili besmisleni.

Varijanca je prosječno kvadrirano odstupanje od srednje vrijednosti i izražava se u kvadriranim jedinicama. Standardna devijacija je njezin drugi korijen, izražena u istim jedinicama kao ishodi, što olakšava tumačenje.

Da. Vrijednosti ishoda mogu biti bilo koji realni brojevi, uključujući negativne (na primjer neto dobici i gubici). Samo su vjerojatnosti ograničene na nenegativne vrijednosti koje se zbrajaju u 1.

Poznato i kao

očekivana vrijednost
matematičko očekivanje
varijanca razdiobe
diskretna slučajna varijabla
očekivanje i varijanca
srednja vrijednost razdiobe

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator očekivane vrijednosti i varijance [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/expected-value-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator očekivane vrijednosti i varijance." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/expected-value-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator očekivane vrijednosti i varijance," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/expected-value-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_expected_value_calculator, title = {Kalkulator očekivane vrijednosti i varijance}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/expected-value-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator deskriptivne statistike

Izračunajte aritmetičku sredinu, medijan, mod, raspon, varijancu i standardnu devijaciju za bilo koji skup podataka.

Beginner

Kalkulator geometrijske distribucije

Pronađite vjerojatnost da se prvi uspjeh dogodi u pokušaju k, plus kumulativnu vjerojatnost, srednju vrijednost i varijancu.

Intermediate

Kalkulator standardne devijacije

Trenutačno izračunajte standardnu devijaciju populacije i uzorka, varijancu i aritmetičku sredinu bilo kojeg skupa podataka. Besplatni online kalkulator standardne devijacije s rezultatima korak po korak.

Beginner

Kalkulator z-vrijednosti

Izračunajte z-vrijednost (standardiziranu vrijednost) vrijednosti iz njezine aritmetičke sredine i standardne devijacije. Besplatni online kalkulator z-vrijednosti koji prikazuje koliko je standardnih devijacija točka udaljena od sredine.

Beginner

Kalkulator vjerojatnosti normalne distribucije

Pretvorite z-rezultate u površinu i površinu u z te pronađite P(X<x), P(X>x) ili između za bilo koju normalnu krivulju.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner