Kalkulator z-vrijednosti
Pretvorite sirovu vrijednost u z-vrijednost da vidite koliko je udaljena od sredine u standardnim devijacijama.
Broj standardnih devijacija za koliko vrijednost odstupa od srednje vrijednosti.
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Z-vrijednost
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1,5000
Formula
How this is calculated
Kalkulator uzima tri broja: x, sirovu vrijednost (podatkovnu točku) koju želite vrednovati; μ (mu), prosjek distribucije; i σ (sigma), standardnu devijaciju, koja mjeri tipičnu raspršenost podataka. Sva tri moraju dijeliti istu mjernu jedinicu, a sam z-rezultat je bezjediničan jer se jedinice poništavaju.
Najprije izračunava odstupanje, x − μ, što je predznačena udaljenost vaše vrijednosti od središta distribucije. Zatim tu udaljenost dijeli sa σ, preskalirajući je u "broj standardnih devijacija". Dakle z = (x − μ) / σ. Pozitivan z znači da je x iznad prosjeka, negativan z znači ispod, a z = 0 znači da je x točno jednak prosjeku.
Ključna pretpostavka je da σ opisuje raspršenost iste populacije iz koje dolaze x i μ. Formula je čisto aritmetička i radi za bilo koje podatke, ali tumačenje z prema poznatim postocima 68-95-99,7 pretpostavlja približno normalnu (zvonoliku) distribuciju. Standardna devijacija mora biti veća od nule; ako je σ = 0, dijeljenje je nedefinirano, pa kalkulator označava taj slučaj umjesto da vrati rezultat.
O ovom kalkulatoru
Z-rezultat, ili standardni rezultat, govori vam koliko standardnih devijacija određena vrijednost leži iznad ili ispod srednje vrijednosti svoje distribucije. Pozitivan z-rezultat znači da je vrijednost iznad srednje vrijednosti; negativan znači da je ispod. Z-rezultat od 0 znači da je vrijednost točno jednaka srednjoj vrijednosti.
Standardiziranje podataka na ovaj način omogućuje vam usporedbu vrijednosti mjerenih na različitim ljestvicama — primjerice, rezultata testa i visine — izražavanjem svake u zajedničkim jedinicama standardne devijacije. Z-rezultati su središnji za normalnu distribuciju: oko 68% vrijednosti pada unutar z = ±1, 95% unutar ±2, a 99.7% unutar ±3. Standardna devijacija mora biti veća od nule, inače je z-rezultat nedefiniran.
Često postavljana pitanja
Govori vam koliko je vrijednost udaljena od srednje vrijednosti, mjereno u standardnim devijacijama. Z-rezultat od 2 znači da je vrijednost dvije standardne devijacije iznad prosjeka.
Da. Negativan z-rezultat jednostavno znači da je vrijednost ispod srednje vrijednosti. Predznak označava smjer, a iznos označava udaljenost.
Vrijednosti sa z-rezultatima izvan ±2 često se smatraju neuobičajenima, a izvan ±3 rijetkima, budući da otprilike 99.7% normalne distribucije pada unutar tri standardne devijacije od srednje vrijednosti.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator z-vrijednosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator z-vrijednosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator z-vrijednosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/z-score-calculator
@misc{wecalculate_z_score_calculator, title = {Kalkulator z-vrijednosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/z-score-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?