TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Intermediate

Kalkulator Poissonove distribucije

Pronađite vjerojatnost danog broja rijetkih, nezavisnih događaja koji se događaju u fiksnom intervalu pomoću Poissonove distribucije.
Average number of events per interval
Number of events of interest

Mod

Probability of exactly k events
22,4042%

Poisson probability for the selected mode

P(X = k)
22,4042 %
Mean (λ)
3
Variance (λ)
3
Std deviation
1,7321
k=2Normal approximation of Poisson(λ = 3); k marked
Step by step
  1. 1

    e^(−λ)

    e^(−3) = 0,049787
  2. 2

    λ^k

    3^2 = 9
  3. 3

    k! (factorial)

    2! = 2
  4. 4

    P(X = k) × 100%

    (e^(−λ) × λ^k ÷ k!) × 100 = 22,4042
    Probability expressed as a percentage to match the headline.
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Poissonova distribucija daje vjerojatnost k nezavisnih događaja u fiksnom intervalu kada je prosječna stopa λ, koristeći P(X=k)=e^(-λ)·λ^k/k!. Odaberite točno, najviše ili najmanje k. I srednja vrijednost i varijanca jednake su λ, pa je standardna devijacija √λ.

Formula
P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!
How this is calculated

Poissonova distribucija modelira broj nezavisnih događaja koji se događaju konstantnom prosječnom stopom λ tijekom fiksnog intervala vremena, prostora ili volumena. Unesite λ (srednji broj događaja) i k (broj događaja od interesa). Točna vjerojatnosna masa je P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!, gdje je k! faktorijel od k.

Padajući izbornik načina bira koju vjerojatnost prikazati. "Točno" vraća jednu PMF vrijednost P(X = k). "Najviše" vraća kumulativnu vjerojatnost P(X ≤ k) = Σ od i=0 do k od e^(-λ)·λ^i/i!. "Najmanje" vraća P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1). Faktorijeli se računaju putem log-gama (lgamma) funkcije tako da matematika ostaje stabilna za veliko k, a vjerojatnosti se evaluiraju u logaritamskom prostoru prije eksponenciranja.

Za Poissonovu slučajnu varijablu i srednja vrijednost i varijanca jednake su λ, pa je standardna devijacija √λ. Model pretpostavlja da su događaji nezavisni, da se događaju jedan po jedan i da imaju konstantnu stopu; k mora biti nenegativan cijeli broj, a λ mora biti nenegativan. Stupci PMF-a crtaju distribuciju oko srednje vrijednosti, ističući stupac na vašem odabranom k.

Često postavljana pitanja

λ (lambda) je očekivani prosječan broj događaja po intervalu. Jednak je i srednjoj vrijednosti i varijanci distribucije, pa je standardna devijacija √λ.

Koristite je za brojeve rijetkih, nezavisnih događaja konstantnom prosječnom stopom tijekom fiksnog intervala — na primjer pozivi po satu, tipfeleri po stranici ili raspadi po sekundi.

P(X ≥ k) izračunava se kao 1 − P(X ≤ k−1), komplement kumulativne vjerojatnosti do k−1 događaja.

Poznato i kao

poissonova razdioba
poissonova distribucija
poissonova vjerojatnost
stopa lambda
događaji po intervalu
poisson pmf

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator Poissonove distribucije [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/poisson-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator Poissonove distribucije." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/poisson-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator Poissonove distribucije," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/poisson-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_poisson_distribution_calculator, title = {Kalkulator Poissonove distribucije}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/poisson-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator binomne vjerojatnosti

Pronađite binomne vjerojatnosti P(X=k), najviše ili najmanje k uspjeha u n pokušaja, plus srednju vrijednost i varijancu.

Intermediate

Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića

Vjerojatnost dobivanja k glava u n bacanja novčića (poštenog ili pristranog), točno, barem ili najviše.

Beginner

Kalkulator vjerojatnosti kocki

Vjerojatnost bacanja ciljanog zbroja s bilo kojim brojem i vrstom kocki, točno, barem ili najviše.

Beginner

Kalkulator geometrijske distribucije

Pronađite vjerojatnost da se prvi uspjeh dogodi u pokušaju k, plus kumulativnu vjerojatnost, srednju vrijednost i varijancu.

Intermediate

Kalkulator eksponencijalne distribucije

Pronađite eksponencijalne vjerojatnosti P(X<x) i P(X>x) za danu stopu, plus srednju vrijednost i varijancu.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner