TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Beginner

Kalkulator vjerojatnosti karata

Izračunajte vjerojatnost izvlačenja danog broja povoljnih karata iz špila pri uzorkovanju bez vraćanja.
Total cards in the deck
Cards that count as a success
Cards drawn without replacement
Exact favorable cards wanted
Probability of at least one favorable card
34,116%

Chance of drawing one or more favorable cards

4

favorable

Favorable cards

7.7%

Other cards

92.3%

P(exactly k)
29,947%
P(at least one)
34,116%
P(none)
65,884%
Expected favorable drawn
0,385
Total possible hands
2.598.960
Step by step
  1. 1

    Total possible hands C(N, n)

    C(52, 5) = 2.598.960
  2. 2

    Hands with no favorable card C(N−K, n)

    C(48, 5) = 1.712.304
  3. 3

    P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)

    1.712.304 ÷ 2.598.960 = 0,658842
  4. 4

    P(at least one) = 1 − P(none), as %

    (1 − 0,658842) × 100 = 34,116
    Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Za špil od N karata s K povoljnih, izvlačeći n bez vraćanja, šansa za točno k povoljnih karata je C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n), a šansa za barem jednu je 1−C(N−K,n)/C(N,n). Unesite veličinu špila, broj povoljnih, izvlačenja i željeni broj kako biste odmah dobili oba izgleda.

Formula
P(točno k) = C(K,k)·C(N−K,n−k) / C(N,n); P(barem jedna) = 1 − C(N−K,n) / C(N,n)
How this is calculated

Opisujete špil od N karata koji sadrži K povoljnih (uspješnih) karata, zatim izvlačite n karata bez vraćanja i pitate o dobivanju točno k povoljnih karata. Ovo je hipergeometrijska distribucija. Vjerojatnost točno k uspjeha je C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): odaberite kojih k povoljnih karata se pojavljuje, odaberite preostalih n−k od N−K nepovoljnih karata i podijelite s ukupnim brojem načina za odabir n karata od N.

Vjerojatnost barem jedne povoljne karte nalazi se preko komplementa: P(barem jedna) = 1 − P(nijedna) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), jer "nijedna" znači da svih n izvlačenja dolazi iz N−K nepovoljnih karata. Očekivani broj izvučenih povoljnih karata jednak je n·(K/N). Binomni koeficijenti izračunavaju se putem log-gama (Lanczos) aproksimacije tako da veliki špilovi poput onog od 52 karte ostaju numerički stabilni.

Svi ulazi zaokružuju se na cijele karte. Kalkulator zahtijeva N ≥ 1 uz 0 ≤ K ≤ N i 0 ≤ n ≤ N; nemogući zahtjevi (na primjer k veće od K ili potreba za više nepovoljnih karata nego što postoji) daju vjerojatnost nula. Vjerojatnosti se ograničavaju na raspon [0, 1] kako bi se apsorbirala sitna pogreška pomičnog zareza.

Često postavljana pitanja

Svaka izvučena karta ostaje izvan špila, pa kasnija izvlačenja imaju manje karata. Ovo je standardni model za dijeljenje ruke i koristi hipergeometrijsku, a ne binomnu distribuciju.

Postavite N = 52, K = 4 (asovi), n = 5 i pročitajte vrijednost "P(barem jedna)", koja je oko 34,1%.

Nula je kad god je zahtjev nemoguć — na primjer traženje više uspjeha nego što ima povoljnih karata ili potreba za više nepovoljnih karata nego što ih špil sadrži.

Poznato i kao

vjerojatnost karata
vjerojatnost izvlačenja karte
špil karata
poker vjerojatnost
izvlačenje bez vraćanja
kartaške šanse
vjerojatnost u kartama

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator vjerojatnosti karata [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/card-probability-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator vjerojatnosti karata." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/card-probability-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator vjerojatnosti karata," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/card-probability-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_card_probability_calculator, title = {Kalkulator vjerojatnosti karata}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/card-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator hipergeometrijske distribucije

Vjerojatnost izvlačenja k uspjeha u n izvlačenja bez vraćanja iz konačne populacije N.

Advanced

Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića

Vjerojatnost dobivanja k glava u n bacanja novčića (poštenog ili pristranog), točno, barem ili najviše.

Beginner

Kalkulator vjerojatnosti kocki

Vjerojatnost bacanja ciljanog zbroja s bilo kojim brojem i vrstom kocki, točno, barem ili najviše.

Beginner

Kalkulator vjerojatnosti bacanja novčića

Pronađite vjerojatnost da dobijete točno, najmanje ili najviše k pisama u n bacanja novčića.

Advanced

Kalkulator binomne vjerojatnosti

Pronađite binomne vjerojatnosti P(X=k), najviše ili najmanje k uspjeha u n pokušaja, plus srednju vrijednost i varijancu.

Intermediate

Pretvarač izgleda u vjerojatnost

Pretvorite izglede u vjerojatnost i vjerojatnost u izglede (za i protiv) uz čistu vizualnu razradu.

Beginner