Kalkulator faktorijela
Izračunajte faktorijel (n!) nenegativnog cijelog broja.
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3.628.800
Formula
How this is calculated
Jedini ulaz n mora biti nenegativan cijeli broj (0, 1, 2, …); on predstavlja koliko stavki raspoređujete. Faktorijel n! definiran je kao umnožak svih cijelih brojeva od 1 do n, pa kalkulator kreće s tekućim umnoškom 1 i množi ga s 2, zatim s 3, i tako dalje sve do n. Primjerice, 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Prazan umnožak daje 0! = 1 po dogovoru, što čini formule za permutacije i kombinacije dosljednima.
Faktorijeli su čisti brojevi, pa nema uključenih jedinica, stopa ni faktora zaokruživanja. Rezultat se računa iterativno, redom, što izbjegava ograničenja rekurzije, ali nasljeđuje ograničenja brojevnog formata.
Dva se rubna slučaja obrađuju izričito. Negativni brojevi i necijeli brojevi se odbacuju, jer je osnovni faktorijel definiran samo na nenegativnim cijelim brojevima. Budući da se rezultati pohranjuju kao brojevi s pomičnim zarezom dvostruke preciznosti (maksimum oko 1,8 × 10³⁰⁸), svaka vrijednost iznad 170! prelazi u beskonačnost i biva označena. Rezultati do 18! su točni cijeli brojevi; između 19! i 170! oni su točne aproksimacije s pomičnim zarezom koje mogu izgubiti najmanje značajne znamenke.
O ovom kalkulatoru
Faktorijel nenegativnog cijelog broja n, zapisan kao n!, umnožak je svih prirodnih brojeva od 1 do n. Po definiciji je 0! = 1. Faktorijeli rastu iznimno brzo i pojavljuju se posvuda u kombinatorici, vjerojatnosti i razvojima redova.
Ovaj kalkulator množi članove iterativno. Budući da standardni brojevi s pomičnim zarezom dosežu vrhunac oko 1,8 × 10³⁰⁸, faktorijeli iznad 170! prelaze u beskonačnost i bivaju označeni. Rezultati ispod 18! su točni cijeli brojevi; veće vrijednosti su točne aproksimacije s pomičnim zarezom.
Često postavljana pitanja
Postoji točno jedan način rasporeda nula stavki (prazan raspored), a definiranjem 0! = 1 formule za permutacije i kombinacije ostaju dosljedne.
171! je veći od najveće vrijednosti koju broj dvostruke preciznosti može sadržavati, pa prelazi u beskonačnost. 170! je najveći faktorijel prikaziv kao konačan broj.
Broje načine raspoređivanja stavki (permutacije) te se pojavljuju u kombinacijama, vjerojatnosti i Taylorovim redovima u matematičkoj analizi.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator faktorijela [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator faktorijela." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator faktorijela," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Kalkulator faktorijela}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?