Kalkulator NZD-a i NZM-a
Izračunajte NZD i NZM bilo kojeg skupa cijelih brojeva.
Formula
How this is calculated
Unesete dva ili više cijelih brojeva odvojenih zarezima ili razmacima. Kalkulator najprije raščlanjuje popis, uzima apsolutnu vrijednost svakog broja (predznak se zanemaruje jer djeljivost ne ovisi o njemu) i zahtijeva da svaki unos bude cijeli broj — decimalni brojevi ili manje od dva valjana cijela broja ne daju rezultat.
Najveći zajednički djelitelj (NZD) pronalazi se Euklidovim algoritmom: za par brojeva opetovano zamjenjuje veći ostatkom dijeljenja dvaju brojeva, sve dok jedan ne postane nula; drugi je tada NZD. Najmanji zajednički višekratnik (NZV) koristi identitet NZV(a, b) = |a × b| ÷ NZD(a, b), koji vrijedi jer je umnožak dvaju cijelih brojeva jednak umnošku njihova NZD-a i NZV-a. Za dulje popise obje operacije djeluju slijeva nadesno kroz brojeve — NZD(NZD(a, b), c) i jednako tako za NZV — pa je rezultat NZD ili NZV cijelog skupa.
Rezultati su točni cijeli brojevi bez zaokruživanja. Imajte na umu da se NZD(0, 0) tretira kao 0, a svaka nula na popisu prisiljava NZV na 0, jer nijedan pozitivan višekratnik nije zajednički s nulom.
O ovom kalkulatoru
Najveći zajednički djelitelj (NZD), poznat i kao najveći zajednički faktor, najveći je cijeli broj koji dijeli svaki broj u skupu bez ostatka. Najmanji zajednički višekratnik (NZV) najmanji je pozitivni cijeli broj koji je djeljiv svakim brojem iz skupa.
Ovaj alat izračunava NZD Euklidovim algoritmom, a NZV pomoću identiteta NZV(a, b) = |a·b| / NZD(a, b), primjenjujući operaciju kroz cijeli popis. NZD i NZV ključni su za pojednostavnjivanje razlomaka, pronalaženje zajedničkih nazivnika i rješavanje problema rasporeda.
Često postavljana pitanja
On opetovano zamjenjuje veći broj ostatkom dijeljenja dvaju brojeva sve dok jedan ne postane nula; drugi je tada NZD. Brz je i radi za proizvoljno velike cijele brojeve.
Da. Najveći zajednički djelitelj (NZD) i najveći zajednički faktor dva su naziva za istu vrijednost.
Umnožak dvaju brojeva jednak je umnošku njihova NZD-a i NZV-a, pa dijeljenje umnoška s NZD-om izravno daje NZV.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator NZD-a i NZM-a [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/gcd-lcm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator NZD-a i NZM-a." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/gcd-lcm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator NZD-a i NZM-a," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/gcd-lcm-calculator
@misc{wecalculate_gcd_lcm_calculator, title = {Kalkulator NZD-a i NZM-a}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/gcd-lcm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?