Kalkulator relativističke kontrakcije duljine
Izračunajte koliko se brzi objekt skraćuje duž smjera gibanja prema specijalnoj teoriji relativnosti.
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Kako radi ovaj kalkulator?
Pokretni objekt skraćuje se duž gibanja za Lorentzov faktor: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Unesite duljinu mirovanja (vlastitu duljinu) i brzinu (kao m/s ili udio od c). Kontrakcija je sićušna pri niskim brzinama i naglo raste kako se v približava brzini svjetlosti, gdje L teži nuli.
Formula
How this is calculated
Unesite vlastitu duljinu L0 — duljinu objekta izmjerenu u njegovom vlastitom sustavu mirovanja — i brzinu v u odnosu na promatrača. Brzina se može zadati izravno u metrima po sekundi ili kao udio brzine svjetlosti (β = v/c) pomoću birača jedinica; kalkulator pretvara β u m/s množenjem s c = 2,99792458×10⁸ m/s.
Lorentzov faktor γ = 1/√(1 − v²/c²) kvantificira relativističke učinke. Kontrahirana duljina koju vidi mirni promatrač je L = L0/γ = L0·√(1 − β²). Kontrakcija se događa samo duž smjera gibanja; dimenzije okomite na gibanje ostaju nepromijenjene. Postotak kontrakcije je (1 − L/L0)·100, što je jednako (1 − 1/γ)·100.
Učinak je zanemariv pri svakodnevnim brzinama i postaje dramatičan tek kako se v približava c, gdje γ divergira, a L → 0. Brzina mora biti strogo manja od c; pri ili iznad c formula je nedefinirana (drugi korijen nepozitivnog broja), pa kalkulator zahtijeva |β| < 1. L0 mora biti nenegativan.
Često postavljana pitanja
Kontrakcija duljine je stvarna, mjerljiva razlika između sustava: promatrač koji se giba u odnosu na objekt mjeri ga kraćim, dok je u vlastitom sustavu mirovanja objekta njegova duljina nepromijenjena. Oba opisa su točna u svojim sustavima.
Samo duž smjera relativnog gibanja. Dimenzije okomite na brzinu nisu pogođene, pa se brza kugla čini spljoštenom u smjeru gibanja.
Pri v = c član 1 − v²/c² postaje nula, čineći γ beskonačnim, a L nulom, a iznad c je negativan, dajući imaginarni Lorentzov faktor. Masivni objekti ne mogu dosegnuti c, pa model zahtijeva v < c.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator relativističke kontrakcije duljine [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator relativističke kontrakcije duljine." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator relativističke kontrakcije duljine," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/length-contraction-calculator
@misc{wecalculate_length_contraction_calculator, title = {Kalkulator relativističke kontrakcije duljine}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/length-contraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?