Bohr-modell energiaszint kalkulátor
Határozza meg egy hidrogénszerű atom kvantált energiaszintjeit, pályasugarait és átmeneti fotonenergiáját vagy hullámhosszát a Bohr-modell segítségével.
Hullámhossz: 656,471 nm
- 1
Energy at initial level n_i
−13.6 × 1 ÷ 3² = -1,511 eV - 2
Energy at final level n_f
−13.6 × 1 ÷ 2² = -3,4 eV - 3
Energy difference ΔE
13.6 × 1 × (1/2² − 1/3²) = 1,889 eVNegative ΔE means a photon is emitted; positive means absorbed. - 4
Photon energy absorbed |ΔE|
|1,889| = 1,889
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A Bohr-modell egy hidrogénszerű atomra E_n = −13.6·Z²/n² eV energiát és r_n = 0.529·n²/Z Å sugarat ad. Az n_i-ből n_f-be való ugrás ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV-vel változtatja meg az energiát; a kibocsátott vagy elnyelt foton |ΔE| energiát hordoz, λ = 1240/|ΔE| nm hullámhosszal.
Képlet
How this is calculated
A Bohr-modell egyetlen, +Z töltésű atommag körül keringő elektront kezel. Kötött energiája az n főkvantumszámon E_n = −13.6·Z²/n² elektronvolt, ahol 13,6 eV a Rydberg-energia. Az energiák negatívak, mert az elektron kötött; n növekedésével nulla felé emelkednek. A pályasugár r_n = 0.529·n²/Z ångström szerint skálázódik, ahol 0,529 Å a hidrogén alapállapotának Bohr-sugara.
Az n_i kezdeti szintről az n_f végszintre való átmenet ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV-vel változtatja meg az energiát. Amikor n_f < n_i, az elektron lejjebb esik, ΔE negatív, és foton sugárzódik ki; amikor n_f > n_i, energiát kell elnyelni. A foton energiája egyenlő |ΔE|-vel, hullámhossza pedig λ = 1240/|ΔE| nm az E = hc/λ összefüggésből, ahol hc ≈ 1240 eV·nm.
A bemenetek a Z rendszám és a két egész szintszám. A modell csak egyelektronos rendszerekre (H, He+, Li2+, ...) pontos; többelektronos atomoknál olyan közelítés, amely figyelmen kívül hagyja az elektron–elektron taszítást, a spin–pálya csatolást és a relativisztikus hatásokat. A kvantumszámoknak pozitív egész számoknak kell lenniük, ezért a bevitt értékeket kerekítjük, és azonos szintek nem adnak átmenetet.
Gyakran ismételt kérdések
A negatív energia azt jelenti, hogy az elektron kötött az atommaghoz. A nulla energia szabad elektronnak felel meg, így a mélyebb (negatívabb) szintek erősebben kötöttek; az n=1 alapállapot a legalacsonyabb.
Ha az elektron alacsonyabb szintre esik (n_f < n_i), ΔE negatív, és |ΔE| energiát hordozó foton sugárzódik ki. Ha magasabb szintre ugrik (n_f > n_i), ezt az energiát el kell nyelni.
Csak hidrogénszerű (egyelektronos) részecskékre pontos, mint a H, He+ és Li2+. Többelektronos atomoknál figyelmen kívül hagyja az elektrontaszítást és a finomabb hatásokat, így csak durva becslést ad.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Bohr-modell energiaszint kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/bohr-model-energy-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Bohr-modell energiaszint kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/bohr-model-energy-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Bohr-modell energiaszint kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/bohr-model-energy-calculator
@misc{wecalculate_bohr_model_energy_calculator, title = {Bohr-modell energiaszint kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/bohr-model-energy-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?