Calcolatore di pendolo semplice
Calcola il periodo, la frequenza e la frequenza angolare di un pendolo semplice dalla sua lunghezza e dall'accelerazione gravitazionale locale.
m
m/s²
Time for one complete swing (small angles)
- 1
Ratio L/g
1 ÷ 9,81 = 0,101937 - 2
√(L/g)
√(0,101937) = 0,319275 - 3
Period T = 2π × √(L/g)
2π × 0,319275 = 2,0061
Come funziona questo calcolatore?
Un pendolo semplice oscilla con periodo T = 2π·√(L / g), dove L è la sua lunghezza e g è la gravità. La sua frequenza è f = 1 / T e la sua frequenza angolare è ω = √(g / L). Il periodo dipende solo da lunghezza e gravità, non dalla massa del peso, e la formula vale per piccoli angoli di oscillazione.
Formula
How this is calculated
Un pendolo semplice è una massa puntiforme idealizzata (peso) sospesa a un filo privo di massa e inestensibile di lunghezza L che oscilla sotto la gravità g. Per piccoli angoli di oscillazione (tipicamente sotto i 15° circa), la forza di richiamo è approssimativamente proporzionale allo spostamento, dando un moto armonico semplice con periodo T = 2π·√(L / g). Inserisci la lunghezza L in metri e l'accelerazione gravitazionale g in m/s² (la Terra è circa 9,81 m/s²); il periodo risulta in secondi.
Dal periodo il calcolatore deriva la frequenza f = 1 / T in hertz (oscillazioni al secondo) e la frequenza angolare ω = √(g / L) in radianti al secondo, dove ω = 2π·f. Nota che il periodo dipende solo da lunghezza e gravità, non dalla massa del peso né, al primo ordine, dall'ampiezza. Puoi anche riarrangiare la formula per dimensionare un pendolo per un periodo obiettivo: L = g·(T / 2π)².
Ipotesi e casi limite: l'approssimazione del piccolo angolo non vale più per grandi ampiezze (il periodo reale cresce leggermente con l'angolo), e la resistenza dell'aria, la massa del filo e l'attrito sono ignorati. Lunghezza e gravità devono essere entrambe positive, quindi gli input sono protetti contro valori zero o negativi.
Domande frequenti
No. Per un pendolo semplice il periodo dipende solo dalla lunghezza e dall'accelerazione gravitazionale, T = 2π·√(L / g). La massa si annulla, quindi un peso pesante e uno leggero su fili di lunghezza uguale oscillano alla stessa frequenza.
La formula assume che la forza di richiamo sia proporzionale allo spostamento, il che è vero solo per piccoli angoli di oscillazione (all'incirca sotto i 15°). Ad ampiezze maggiori il periodo reale è alquanto più lungo di T = 2π·√(L / g).
Riarrangiando si ottiene L = g·(T / 2π)². Per un periodo di 2 secondi (un battito al secondo in ogni direzione) con g = 9,81 m/s², L ≈ 0,994 m, il classico "pendolo dei secondi".
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di pendolo semplice [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/simple-pendulum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di pendolo semplice." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/simple-pendulum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di pendolo semplice," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/simple-pendulum-calculator
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