Nuožulniosios plokštumos skaičiuoklė
Raskite pagreitį bei lygiagrečią, normalinę ir trinties jėgas, veikiančias ant nuožulnios plokštumos esančią masę.
kg
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9,81 × sin 30° = 24,525 - 2
Normal force
5 × 9,81 × cos 30° = 42,479 - 3
Friction force
0,2 × 42,479 = 8,496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24,525 − 8,496 = 16,029 - 5
Pagreitis
16,029 ÷ 5 = 3,206
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Ant plokštumos, kurios kampas θ, sunkis išsiskaido į lygiagretų tempimą m·g·sinθ ir normalinį spaudimą m·g·cosθ. Trintis μ·m·g·cosθ priešinasi slydimui, todėl atstojamasis pagreitis yra a = g(sinθ − μ·cosθ). Masė susiprastina; kūnas pradeda slysti tik kai sinθ viršija μ·cosθ.
Formulė
How this is calculated
Įveskite masę m (kg), posvyrio kampą θ laipsniais, trinties koeficientą μ (betrinčiam naudokite 0) ir sunkio pagreitį g (pagal numatymą 9,81 m/s² Žemėje). Kampas viduje paverčiamas radianais.
Sunkis išskaidomas į du dėmenis plokštumos paviršiaus atžvilgiu. Dėmuo, tempiantis masę šlaitu žemyn, yra lygiagreti (varančioji) jėga F∥ = m·g·sinθ, o dėmuo, spaudžiantis į paviršių, yra normalinė jėga N = m·g·cosθ. Trintis veikia išilgai paviršiaus, priešindamasi judėjimui, kurios dydis f = μ·N, apribotas varančiąja jėga, kad nejudantis kūnas neįgytų pagreičio atgal. Atstojamoji jėga yra F∥ − f, o pagreitis a = atstojamoji/m = g(sinθ − μ·cosθ).
Prielaidos: standi, plokščia plokštuma, materialusis taškas, vienas trinties koeficientas (slydimo ≈ statinis čia) ir judėjimas, laikomas nukreiptu šlaitu žemyn. Ribiniai atvejai: ties θ = 0 lygiagreti jėga ir pagreitis lygūs nuliui; ties θ = 90° kūnas yra laisvajame kritime su N = 0; jei μ·cosθ ≥ sinθ, kūnas neslysta ir pagreitis lygus nuliui.
Dažnai užduodami klausimai
Kai trintis pakankamai stipri (μ·cosθ ≥ sinθ), trinties jėga visiškai atsveria sunkio dėmenį išilgai plokštumos, todėl kūnas lieka vietoje ir atstojamasis pagreitis lygus nuliui.
Ne. Masė susiprastina: a = g(sinθ − μ·cosθ). Sunkesni objektai patiria didesnę varančiąją jėgą, bet ir didesnę trintį, todėl slydimo pagreitis priklauso tik nuo kampo, μ ir g.
Prie Žemės paviršiaus naudokite 9,81 m/s². Kitiems gravitaciniams laukams modeliuoti naudokite 1,62 Mėnuliui ar 3,71 Marsui.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Nuožulniosios plokštumos skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Nuožulniosios plokštumos skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Nuožulniosios plokštumos skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/inclined-plane-calculator
@misc{wecalculate_inclined_plane_calculator, title = {Nuožulniosios plokštumos skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/inclined-plane-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?