Reliatyvistinio ilgio susitraukimo skaičiuoklė
Apskaičiuokite, kiek greitai judantis objektas sutrumpėja išilgai judėjimo krypties pagal specialiąją reliatyvumo teoriją.
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Judantis objektas išilgai judėjimo sutrumpėja Lorenco daugikliu: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Įveskite rimties (savąjį) ilgį ir greitį (m/s ar c dalimi). Susitraukimas mažas esant mažiems greičiams ir staigiai didėja, kai v artėja prie šviesos greičio, kur L artėja prie nulio.
Formulė
How this is calculated
Įveskite savąjį ilgį L0 — objekto ilgį, išmatuotą jo paties rimties sistemoje — ir greitį v stebėtojo atžvilgiu. Greitį galima pateikti tiesiogiai metrais per sekundę arba šviesos greičio dalimi (β = v/c) naudojant vienetų parinkiklį; skaičiuoklė paverčia β į m/s padaugindama iš c = 2,99792458×10⁸ m/s.
Lorenco daugiklis γ = 1/√(1 − v²/c²) kiekybiškai nusako reliatyvistinius efektus. Susitraukęs ilgis, kurį mato nejudantis stebėtojas, yra L = L0/γ = L0·√(1 − β²). Susitraukimas vyksta tik išilgai judėjimo krypties; statmeni judėjimui matmenys nekinta. Procentinis susitraukimas yra (1 − L/L0)·100, kuris lygus (1 − 1/γ)·100.
Efektas nereikšmingas esant kasdieniams greičiams ir tampa ryškus tik v artėjant prie c, kur γ diverguoja ir L → 0. Greitis turi būti griežtai mažesnis už c; esant c ar daugiau formulė neapibrėžta (neteigiamo skaičiaus kvadratinė šaknis), todėl skaičiuoklė reikalauja |β| < 1. L0 turi būti neneigiamas.
Dažnai užduodami klausimai
Ilgio susitraukimas yra realus, išmatuojamas skirtumas tarp sistemų: objekto atžvilgiu judantis stebėtojas matuoja jį kaip trumpesnį, o paties objekto rimties sistemoje jo ilgis nekinta. Abu aprašymai teisingi savo atitinkamose sistemose.
Tik išilgai santykinio judėjimo krypties. Statmeni greičiui matmenys nepaveikiami, todėl greitas rutulys atrodo suplotas judėjimo kryptimi.
Esant v = c narys 1 − v²/c² tampa nuliu, padarydamas γ begaliniu ir L nuliu, o virš c jis neigiamas, duodamas menamą Lorenco daugiklį. Masyvūs objektai negali pasiekti c, todėl modelis reikalauja v < c.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Reliatyvistinio ilgio susitraukimo skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Reliatyvistinio ilgio susitraukimo skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Reliatyvistinio ilgio susitraukimo skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/length-contraction-calculator
@misc{wecalculate_length_contraction_calculator, title = {Reliatyvistinio ilgio susitraukimo skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/length-contraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?