Reliatyvistinio laiko plėtimosi skaičiuoklė
Apskaičiuokite, kaip judantys laikrodžiai eina lėčiau, rasdami Lorenco daugiklį ir išsiplėtusį laiką tam tikram greičiui.
Velocity unit
s
Dilated time = γ × proper time
- 1
1 − β²
1 − 0,9² = 0,19 - 2
√(1 − β²)
√0,19 = 0,43588989 - 3
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ 0,43588989 = 2,294157
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Reliatyvistinis laiko plėtimasis padaro, kad judantys laikrodžiai eina lėčiau. Lorenco daugiklis γ = 1/√(1 − v²/c²) padauginamas iš savojo laiko Δt₀, kad gautume stebimą laiką Δt = γ·Δt₀. Įveskite greitį (m/s ar šviesos greičio dalimi) mažesnį už c, kad gautumėte γ, išsiplėtusį laiką ir gautą papildomą laiką.
Formulė
How this is calculated
Įveskite judančio objekto greitį v ir savąjį laiką Δt₀ (laiko intervalą, išmatuotą laikrodžio, esančio rimties būsenoje judančioje sistemoje). Greitį galima pateikti tiesiogiai metrais per sekundę arba šviesos greičio dalimi c = 2,99792458×10⁸ m/s naudojant vienetų parinkiklį; pastaruoju atveju v = β·c, kur β yra pasirinkta dalis.
Lorenco daugiklis yra γ = 1/√(1 − v²/c²). Kadangi Δt = γ·Δt₀ ir γ ≥ 1, praėjęs laikas, stebimas sistemoje, kurios atžvilgiu laikrodis juda, visada ilgesnis už savąjį laiką — judantys laikrodžiai tiksi lėčiau. Gautas laikas yra paprasčiausiai Δt − Δt₀, kuris auga be ribų v artėjant prie c.
Skaičiuoklė reikalauja v < c (|β| < 1); esant šviesos greičiui ar daugiau kvadratinė šaknis tampa nuliu ar menama, o γ diverguoja, todėl baigtinis rezultatas negrąžinamas. Esant kasdieniams greičiams β mažytis ir γ ≈ 1, todėl plėtimasis nereikšmingas, o arti β = 0,999 daugiklis drastiškai išauga, kaip parodyta γ priklausomybės nuo v/c kreivėje.
Dažnai užduodami klausimai
Lorenco daugiklis γ = 1/√(1 − v²/c²) kiekybiškai nusako reliatyvistinius efektus. Jis lygus 1 rimties būsenoje ir didėja link begalybės greičiui artėjant prie šviesos, skaliuodamas laiką, ilgį ir reliatyvistinę masę.
Esant v ≥ c narys 1 − v²/c² tampa nuliu ar neigiamu, todėl √(1 − v²/c²) yra nulis ar menamas, o γ neapibrėžtas. Masyvūs objektai negali pasiekti c, todėl modelis galioja tik v < c.
Ilgesnis. Kadangi γ ≥ 1, išsiplėtęs laikas Δt = γ·Δt₀ visada bent jau lygus savajam laikui, t. y. judantis laikrodis atrodo einantis lėčiau, palyginti su nejudančiu stebėtoju.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Reliatyvistinio laiko plėtimosi skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/time-dilation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Reliatyvistinio laiko plėtimosi skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/time-dilation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Reliatyvistinio laiko plėtimosi skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/time-dilation-calculator
@misc{wecalculate_time_dilation_calculator, title = {Reliatyvistinio laiko plėtimosi skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/time-dilation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?