Bora modeļa enerģijas līmeņu kalkulators
Atrodiet kvantizētos enerģijas līmeņus, orbitālos rādiusus un pārejas fotona enerģiju vai viļņa garumu ūdeņradim līdzīgam atomam, izmantojot Bora modeli.
Viļņa garums: 656,471 nm
- 1
Energy at initial level n_i
−13.6 × 1 ÷ 3² = -1,511 eV - 2
Energy at final level n_f
−13.6 × 1 ÷ 2² = -3,4 eV - 3
Energy difference ΔE
13.6 × 1 × (1/2² − 1/3²) = 1,889 eVNegative ΔE means a photon is emitted; positive means absorbed. - 4
Photon energy absorbed |ΔE|
|1,889| = 1,889
Kā darbojas šis kalkulators?
Bora modelis dod ūdeņradim līdzīgam atomam enerģiju E_n = −13.6·Z²/n² eV un rādiusu r_n = 0.529·n²/Z Å. Lēciens no n_i uz n_f maina enerģiju par ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV; emitētais vai absorbētais fotons nes |ΔE| ar viļņa garumu λ = 1240/|ΔE| nm.
Formula
How this is calculated
Bora modelis aplūko vienu elektronu, kas riņķo ap kodolu ar lādiņu +Z. Tā saistītā enerģija pie galvenā kvantu skaitļa n ir E_n = −13.6·Z²/n² elektronvoltos, kur 13.6 eV ir Ridberga enerģija. Enerģijas ir negatīvas, jo elektrons ir saistīts; tās tuvojas nullei, n augot. Orbitālais rādiuss mainās kā r_n = 0.529·n²/Z angstrēmos, kur 0.529 Å ir Bora rādiuss ūdeņraža pamata stāvoklī.
Pāreja no sākuma līmeņa n_i uz gala līmeni n_f maina enerģiju par ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV. Ja n_f < n_i, elektrons krīt, ΔE ir negatīvs un tiek emitēts fotons; ja n_f > n_i, enerģija jāabsorbē. Fotona enerģija ir |ΔE|, un tā viļņa garums izriet no λ = 1240/|ΔE| nm, balstoties uz sakarību E = hc/λ ar hc ≈ 1240 eV·nm.
Ievaddati ir atomskaitlis Z un divi veseli skaitļi n. Modelis ir precīzs tikai viena elektrona sistēmām (H, He+, Li2+, ...); daudzelektronu atomiem tas ir tuvināšana, kas ignorē elektronu–elektronu atgrūšanu, spins–orbītas savienošanu un relativistiskos efektus. Kvantu skaitļiem jābūt pozitīviem veseliem skaitļiem, un vienādi līmeņi nedod pāreju.
Biežāk uzdotie jautājumi
Negatīva enerģija nozīmē, ka elektrons ir saistīts ar kodolu. Nulles enerģija atbilst brīvam elektronam, tāpēc dziļāki (negatīvāki) līmeņi ir ciešāk saistīti; n=1 pamata stāvoklis ir zemākais.
Ja elektrons krīt zemākā līmenī (n_f < n_i), ΔE ir negatīvs un tiek emitēts fotons ar enerģiju |ΔE|. Ja tas lec augstākā līmenī (n_f > n_i), šī enerģija tiek absorbēta.
Tas ir precīzs tikai ūdeņradim līdzīgiem (viena elektrona) savienojumiem, piemēram, H, He+ un Li2+. Daudzelektronu atomiem tas ignorē elektronu atgrūšanu un sīkākas parādības, tāpēc sniedz tikai aptuvenas aplēses.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Bora modeļa enerģijas līmeņu kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/bohr-model-energy-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Bora modeļa enerģijas līmeņu kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/bohr-model-energy-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Bora modeļa enerģijas līmeņu kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/bohr-model-energy-calculator
@misc{wecalculate_bohr_model_energy_calculator, title = {Bora modeļa enerģijas līmeņu kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/bohr-model-energy-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?