Monētas mešanas varbūtības kalkulators
Aprēķiniet binomiālo varbūtību iegūt tieši, vismaz vai ne vairāk kā izvēlēto ģerboņu skaitu, kad metat monētu noteiktu reižu skaitu.
Binomial chance of getting precisely this many heads
- 1
Combinations C(n, k)
10! ÷ (6! × 4!) = 210Number of ways to choose which flips land heads. - 2
Heads factor p^k
0,5⁶ = 0,015625 - 3
Tails factor (1−p)^(n−k)
0,5⁴ = 0,0625 - 4
P(X = k) as percentage
(210 × 0,015625 × 0,0625) × 100 = 20,5078Multiplied by 100 to express as a percentage.
Kā darbojas šis kalkulators?
n monētas metieniem ar ģerboņa varbūtību p iespēja iegūt tieši k ģerboņus ir C(n, k)·p^k·(1 − p)^(n − k). Saskaitiet locekļus "vismaz" (i = k..n) vai "ne vairāk kā" (i = 0..k). Sagaidāmais ģerboņu skaits ir n·p ar standartnovirzi sqrt(n·p·(1 − p)).
Formula
How this is calculated
Katrs monētas metiens ir neatkarīgs Bernulli mēģinājums ar varbūtību p uzkrist ar ģerboni (p = 0,5 godīgai monētai). Ģerboņu skaits X n metienos seko binomiālajam sadalījumam. Varbūtība tieši k ģerboņiem ir C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), kur C(n, k) skaita, cik veidos var izvēlēties, kuri k no n metieniem ir ģerboņi.
Kumulatīvie rezultāti summē atsevišķas varbūtības: P(X ≥ k) saskaita masu no i = k līdz n, un P(X ≤ k) saskaita masu no i = 0 līdz k. Sadalījuma vidējais (sagaidāmais ģerboņu skaits) ir n·p, un tā standartnovirze ir sqrt(n·p·(1 − p)), kas mēra tipisko izkliedi ap šo vidējo.
Ievades vērtībām jāatbilst 0 ≤ k ≤ n un 0 ≤ p ≤ 1; pretējā gadījumā rezultāts nav definēts. Lai izvairītos no pārpildes ar lieliem faktoriāliem, kalkulators aprēķina binomiālo koeficientu, izmantojot log-gamma (logaritmu summu), un kāpina pakāpē beigās. PMF grafiks parāda varbūtību katram iespējamajam ģerboņu skaitam no 0 līdz n.
Biežāk uzdotie jautājumi
Ar n = 10, k = 5 un p = 0,5, P(X = 5) = C(10, 5)·0,5^10 ≈ 24,6% — visticamākais atsevišķais iznākums godīgai monētai.
Iestatiet p uz monētas patieso ģerboņa iespēju. Piemēram, p = 0,6 nozīmē, ka ģerbonis ir 60% iespējams katrā metienā; vidējais pārvietojas uz 0,6·n, un viss sadalījums sliecas uz vairāk ģerboņiem.
P(X = k) ir iespēja tieši k ģerboņiem, savukārt P(X ≥ k) summē iespējas k, k+1, ... līdz n ģerboņiem. "Vismaz" vienmēr ir lielāks vai vienāds ar "tieši".
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Monētas mešanas varbūtības kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/coin-flip-probability
TG we-Calculate Editorial Team. "Monētas mešanas varbūtības kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/coin-flip-probability.
TG we-Calculate Editorial Team, "Monētas mešanas varbūtības kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/coin-flip-probability
@misc{wecalculate_coin_flip_probability, title = {Monētas mešanas varbūtības kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/coin-flip-probability}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?