Monētas mešanas varbūtības kalkulators
Atrodi varbūtību iegūt noteiktu skaitu cipara monētas metienu komplektā, godīgām vai nobīdītām monētām.
Moda
Chance of exactly k heads
- 1
P(head)^k
0,5^5 = 0,03125 - 2
P(tail)^(n−k)
0,5^(10 − 5) = 0,03125 - 3
Binomial coefficient C(n, k)
10! ÷ (5! × 5!) = 252Number of ways to choose k heads from n flips. - 4
P(X = k)
252 × 0,03125 × 0,03125 = 24,6094%
Kā darbojas šis kalkulators?
Iespēja iegūt k ciparus n monētas metienos ir C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), kur p ir cipara varbūtība (0,5 godīgai monētai). Izvēlies tieši, vismaz vai ne vairāk kā k, lai summētu binomiālās varbūtības, un sagaidi vidēji n·p ciparus.
Formula
How this is calculated
Katrs monētas metiens ir neatkarīgs Bernulli mēģinājums ar varbūtību p, ka uzkrīt cipars (p = 0,5 godīgai monētai). Ciparu skaits X n metienos seko binomiālajam sadalījumam, tāpēc iespēja uz tieši k cipariem ir P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), kur C(n, k) ir binomiālais koeficients "n pa k". Ievadi metienu skaitu n, mērķa ciparu skaitu k, cipara varbūtību vienā metienā p un režīmu.
Režīms "tieši" atgriež P(X = k). Režīms "vismaz" summē varbūtības masu k, k+1, …, n, un režīms "ne vairāk kā" summē no 0 līdz k. Noderīgs saīsinājums ir P(vismaz 1 cipars) = 1 − (1 − p)^n. Sagaidāmais (vidējais) ciparu skaits ir n·p, un dispersija ir n·p·(1 − p). Stabiņu diagramma parāda pilno varbūtības masas funkciju ar izceltiem stabiņiem, kas iekļauti tavā izvēlētajā režīmā.
Ievaddatiem jāatbilst nosacījumiem n ≥ 1, 0 ≤ k ≤ n un 0 ≤ p ≤ 1; pretējā gadījumā rezultāts netiek parādīts. Varbūtības tiek aprēķinātas ar skaitliski stabilu rekurenci, lai lieli n paliktu precīzi. Ar p = 0 monēta nekad nerāda ciparu (visa masa pie 0), un ar p = 1 tā vienmēr rāda (visa masa pie n).
Biežāk uzdotie jautājumi
Tā ir C(10, 5) · 0,5^10 = 252/1024 ≈ 24,6%, kas ir visticamākais atsevišķais iznākums godīgai monētai, mestai 10 reizes.
Iestati P(cipars) uz monētas patieso cipara varbūtību, piemēram, 0,6 monētai, kas uzkrīt ar ciparu 60% gadījumu. Binomiālā formula izmanto šo p tieši.
Izmanto režīmu "vismaz" ar k = 1 vai aprēķini 1 − (1 − p)^n. Godīgai monētai un n = 3 metieniem tas ir 1 − 0,5^3 = 87,5%.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Monētas mešanas varbūtības kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/coin-flip-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Monētas mešanas varbūtības kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/coin-flip-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Monētas mešanas varbūtības kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/coin-flip-probability-calculator
@misc{wecalculate_coin_flip_probability_calculator, title = {Monētas mešanas varbūtības kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/coin-flip-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?