Kāršu varbūtības kalkulators
Aprēķini varbūtību izvilkt noteiktu skaitu vēlamo kāršu no kavas, ņemot paraugu bez atgriešanas.
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 2 598 960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 1 712 304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
1 712 304 ÷ 2 598 960 = 0,658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0,658842) × 100 = 34,116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Kā darbojas šis kalkulators?
Kavai ar N kārtīm, no kurām K ir vēlamās, velkot n bez atgriešanas, iespēja uz tieši k vēlamām kārtīm ir C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n), bet iespēja uz vismaz vienu ir 1−C(N−K,n)/C(N,n). Ievadi kavas lielumu, vēlamo kāršu skaitu, vilcienus un vēlamo skaitu, lai uzreiz iegūtu abas izredzes.
Formula
How this is calculated
Tu apraksti kavu ar N kārtīm, kas satur K vēlamās (veiksmes) kārtis, tad velc n kārtis bez atgriešanas un jautā par k vēlamo kāršu iegūšanu. Tas ir hipergeometriskais sadalījums. Varbūtība uz tieši k veiksmēm ir C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): izvēlies, kuras k vēlamās kārtis parādās, izvēlies atlikušās n−k no N−K nevēlamajām kārtīm un dali ar kopējo veidu skaitu izvēlēties n kārtis no N.
Varbūtību uz vismaz vienu vēlamo kārti atrod caur komplementu: P(vismaz viens) = 1 − P(neviens) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), jo "neviens" nozīmē, ka visi n vilcieni nāk no N−K nevēlamajām kārtīm. Sagaidāmais izvilkto vēlamo kāršu skaits ir n·(K/N). Binomiālie koeficienti tiek rēķināti ar log-gamma (Lanczos) tuvinājumu, lai lielas kavas, piemēram, 52 kāršu kava, paliktu skaitliski stabilas.
Visi ievaddati tiek noapaļoti līdz veselām kārtīm. Kalkulators prasa N ≥ 1 ar 0 ≤ K ≤ N un 0 ≤ n ≤ N; neiespējami pieprasījumi (piemēram, k lielāks par K vai vajadzīgs vairāk nevēlamo kāršu, nekā eksistē) dod varbūtību nulle. Varbūtības tiek ierobežotas līdz intervālam [0, 1], lai absorbētu sīkas peldošā komata kļūdas.
Biežāk uzdotie jautājumi
Katra izvilktā kārts paliek ārpus kavas, tāpēc vēlākiem vilcieniem ir mazāk kāršu. Tas ir standarta modelis rokas dalīšanai, un tas izmanto hipergeometrisko sadalījumu, nevis binomiālo.
Iestati N = 52, K = 4 (dūži), n = 5 un nolasi vērtību "P(vismaz viens)", kas ir aptuveni 34,1%.
Tā ir nulle vienmēr, kad pieprasījums ir neiespējams — piemēram, prasot vairāk veiksmju, nekā ir vēlamo kāršu, vai vajadzīgs vairāk nevēlamo kāršu, nekā kavā ir.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kāršu varbūtības kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kāršu varbūtības kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kāršu varbūtības kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/card-probability-calculator
@misc{wecalculate_card_probability_calculator, title = {Kāršu varbūtības kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/card-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?