TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visi kalkulatori
Intermediate

Binomiālās varbūtības kalkulators

Aprēķini varbūtību iegūt tieši, ne vairāk kā vai vismaz k veiksmes n neatkarīgos Bernulli mēģinājumos, kā arī sadalījuma vidējo vērtību un dispersiju.
Whole number of independent trials
0 to n
Between 0 and 1

Moda

P(X = k)
0,1172

Probability of the selected outcome

P(X = k)
11,7188%
P(X ≤ k)
17,1875%
P(X ≥ k)
94,5313%
Mean (μ = np)
5
Variance (σ²)
2,5
Std. dev. (σ)
1,5811
k=3Normal approximation: μ = np, σ = √(np(1−p))
Step by step
  1. 1

    Binomial coefficient C(n, k)

    C(10, 3) = 120
    Number of ways to arrange k successes among n trials.
  2. 2

    pᵏ

    0,5 ^ 3 = 0,125
  3. 3

    (1 − p)ⁿ⁻ᵏ

    0,5 ^ 7 = 0,007813
  4. 4

    P(X = k)

    120 × 0,125 × 0,007813 = 0,1172
Rezultāti ir aplēses tikai vispārējai informācijai un nav profesionāls padoms — vienmēr neatkarīgi pārbaudiet svarīgus rezultātus, pirms uz tiem paļaujaties. Lasīt pilnu atrunu.
Ātrā atbilde

Kā darbojas šis kalkulators?

Binomiālā varbūtība ir P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ k veiksmēm n neatkarīgos mēģinājumos ar veiksmes varbūtību p. Kumulatīvas summas izmanto, lai aprēķinātu ne vairāk kā vai vismaz k. Sadalījumam ir vidējā vērtība np, dispersija np(1 − p) un standartnovirze √(np(1 − p)).

Formula
P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ
How this is calculated

Binomiālais sadalījums modelē veiksmju skaitu X n neatkarīgos mēģinājumos, kur katrs mēģinājums izdodas ar varbūtību p. Ievadi n (mēģinājumu skaitu), k (interesējošo veiksmju skaitu) un p (veiksmes varbūtību vienā mēģinājumā no 0 līdz 1). Punkta varbūtība ir P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, kur C(n, k) ir binomiālais koeficients "n pa k".

Režīma izvēlne nosaka, ko parādīt. "Tieši" atgriež atsevišķā punkta varbūtību P(X = k). "Ne vairāk kā" atgriež kumulatīvo varbūtību P(X ≤ k) = Σ P(X = i), i = 0..k. "Vismaz" atgriež P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1). Binomiālais koeficients tiek veidots ar iteratīvu reizinājuma cilpu (reizinot n − i un dalot ar i + 1), tāpēc lieli faktoriāli nekad nepārpildās.

Sadalījuma kopsavilkums izmanto vidējo vērtību μ = np, dispersiju σ² = np(1 − p) un standartnovirzi σ = √(σ²). Ievaddatiem jāatbilst nosacījumiem n ≥ 0 un vesels skaitlis, 0 ≤ k ≤ n un vesels skaitlis, kā arī 0 ≤ p ≤ 1; pretējā gadījumā rezultāts ir nedefinēts. Stabiņu diagramma parāda varbūtības masu X vērtībām logā ap k, lai redzētu, kur k atrodas sadalījumā.

Biežāk uzdotie jautājumi

"Tieši k" ir varbūtība iegūt precīzi k veiksmes. "Ne vairāk kā k" summē varbūtības no 0 līdz k veiksmēm. "Vismaz k" summē no k līdz n veiksmēm, ko aprēķina kā 1 − P(X ≤ k − 1).

Jābūt fiksētam mēģinājumu skaitam n, katram mēģinājumam jābūt neatkarīgam, ar tieši diviem iznākumiem (veiksme/neveiksme) un nemainīgu veiksmes varbūtību p visos mēģinājumos.

Vidējā vērtība np dod sagaidāmo veiksmju skaitu, savukārt dispersija np(1 − p) un standartnovirze mēra, cik daudz skaits parasti svārstās ap šo vidējo.

Pazīstams arī kā

binomiālais sadalījums
binomiālā varbūtība
n pār k
veiksmes varbūtība
bernulli mēģinājumi
binomiālais kalkulators
binomial varbutiba

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Binomiālās varbūtības kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/binomial-probability-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Binomiālās varbūtības kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/binomial-probability-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Binomiālās varbūtības kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/binomial-probability-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_binomial_probability_calculator, title = {Binomiālās varbūtības kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/binomial-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vai šis kalkulators jums palīdzēja?

Saistītie kalkulatori

Negatīvā binomiālā sadalījuma kalkulators

Varbūtība uz k neveiksmēm pirms r-tās veiksmes, ar kumulatīvām iespējām, vidējo vērtību un dispersiju.

Advanced

Puasona sadalījuma kalkulators

Aprēķini Puasona varbūtības P(X=k), ne vairāk kā vai vismaz k notikumus, ņemot vērā vidējo intensitāti lambda.

Intermediate

Ģeometriskā sadalījuma kalkulators

Atrodi varbūtību, ka pirmā veiksme norisinās mēģinājumā k, kā arī kumulatīvo varbūtību, vidējo vērtību un dispersiju.

Intermediate

Monētas mešanas varbūtības kalkulators

Atrodiet varbūtību iegūt tieši, vismaz vai ne vairāk kā k ģerboņus n monētas metienos.

Advanced

Eksponenciālā sadalījuma kalkulators

Atrodi eksponenciālās varbūtības P(X<x) un P(X>x) dotai intensitātei, kā arī vidējo vērtību un dispersiju.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner