TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visi kalkulatori
Intermediate

Ģeometriskā sadalījuma kalkulators

Aprēķini ģeometriskā sadalījuma varbūtības mēģinājumam, kurā norisinās pirmā veiksme, kā arī kumulatīvo varbūtību, vidējo vērtību un dispersiju.
Chance of success on a single trial (0–1)
Which trial to evaluate (1, 2, 3, …)

Probability type

Probability of first success on trial 3
0,1470

Geometric distribution result

P(X = k)
0,147
P(X ≤ k)
0,657
P(X ≥ k)
0,49
Mean (expected trials)
3,33
Variance
7,78
Std deviation
2,79
00000000Geometric decay: P(X = k) = (1−p)^(k−1)·p
Step by step
  1. 1

    Failure probability (q)

    1 − 0,3 = 0,7
  2. 2

    Failures before trial k

    0,7^(3 − 1) = 0,49
  3. 3

    P(X = k)

    0,49 × 0,3 = 0,1470
    Fail the first k−1 trials, then succeed on trial k.
Rezultāti ir aplēses tikai vispārējai informācijai un nav profesionāls padoms — vienmēr neatkarīgi pārbaudiet svarīgus rezultātus, pirms uz tiem paļaujaties. Lasīt pilnu atrunu.
Ātrā atbilde

Kā darbojas šis kalkulators?

Neatkarīgiem mēģinājumiem, no kuriem katrs izdodas ar varbūtību p, ģeometriskais sadalījums dod P(X = k) = (1 − p)^(k−1)·p, ka pirmā veiksme norisinās mēģinājumā k. Kumulatīvā varbūtība ir 1 − (1 − p)^k, vidējā gaida ir 1/p mēģinājumi, un dispersija ir (1 − p)/p². Ievadi p un k, lai aprēķinātu katru.

Formula
P(X = k) = (1 − p)^(k−1) · p ; P(X ≤ k) = 1 − (1 − p)^k ; P(X ≥ k) = (1 − p)^(k−1) ; Vidējais = 1/p ; Disp = (1 − p)/p²
How this is calculated

Ģeometriskais sadalījums modelē neatkarīgu Bernulli mēģinājumu skaitu, kas nepieciešams, lai iegūtu pirmo veiksmi, kur katrs mēģinājums izdodas ar varbūtību p. Ievadi p kā vērtību starp 0 un 1 un k kā pozitīvu veselu skaitli (1, 2, 3, …), kas norāda interesējošo mēģinājumu. Varbūtības masas funkcija P(X = k) = (1 − p)^(k−1) · p saka, ka tev jācieš neveiksme pirmajos k − 1 mēģinājumos (katrs ar varbūtību 1 − p) un tad jāgūst veiksme mēģinājumā k.

Režīma nolaižamā izvēlne nosaka, kuru lielumu attēlot. "Tieši mēģinājumā k" atgriež PMF. "Līdz mēģinājumam k" atgriež kumulatīvo sadalījumu P(X ≤ k) = 1 − (1 − p)^k — iespēju, ka pirmā veiksme ir norisinājusies līdz mēģinājumam k. "Mēģinājumā k vai vēlāk" atgriež izdzīvošanas varbūtību P(X ≥ k) = (1 − p)^(k−1) — iespēju, ka tu joprojām gaidi mēģinājuma k sākumā. Kopsavilkums arī parāda vidējo mēģinājumu skaitu 1/p un dispersiju (1 − p)/p².

Pieņēmumi: mēģinājumi ir neatkarīgi un vienādi sadalīti ar nemainīgu veiksmes varbūtību, un X skaita mēģinājumus, sākot no 1 ("nobīdītā" konvencija). p jāatbilst 0 < p ≤ 1; k tiek noapaļots līdz tuvākajam veselajam skaitlim un jābūt vismaz 1. p tuvojoties 0, sagaidāmā gaida 1/p aug bez robežas. Stabiņu diagramma parāda PMF pirmajiem vairākiem mēģinājumiem, lai redzētu ģeometrisko samazināšanos, ar izcelto izvēlēto mēģinājumu.

Biežāk uzdotie jautājumi

Šis kalkulators izmanto mēģinājumu-līdz-pirmajai-veiksmei konvenciju, kur k sākas pie 1, tāpēc P(X = 1) = p. Ja vajag neveiksmju skaitu pirms pirmās veiksmes (sākot no 0), nobīdi k par vienu.

Vidēji tev vajag 1/p mēģinājumus, lai iegūtu vienu veiksmi. Piemēram, ar p = 0,2 sagaidi 5 mēģinājumus. Dispersija (1 − p)/p² strauji aug, kad p kļūst mazs, jo retas veiksmes nozīmē garas, ļoti mainīgas gaidas.

Tā ir varbūtība, ka pirmā veiksme nav norisinājusies pirmajos k − 1 mēģinājumos, t.i., tu joprojām gaidi mēģinājumā k. Tā ir vienāda ar (1 − p)^(k−1) — ģeometriskā sadalījuma bezatmiņas izdzīvošanas varbūtību.

Pazīstams arī kā

ģeometriskais sadalījums
ģeometriskā varbūtība
pirmā veiksme
gaidīšanas laiks diskrēts
geometriskais sadalijums
ģeometriskais pmf

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ģeometriskā sadalījuma kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/geometric-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Ģeometriskā sadalījuma kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/geometric-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Ģeometriskā sadalījuma kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/geometric-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_geometric_distribution_calculator, title = {Ģeometriskā sadalījuma kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/geometric-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vai šis kalkulators jums palīdzēja?

Saistītie kalkulatori

Eksponenciālā sadalījuma kalkulators

Atrodi eksponenciālās varbūtības P(X<x) un P(X>x) dotai intensitātei, kā arī vidējo vērtību un dispersiju.

Intermediate

Binomiālās varbūtības kalkulators

Atrodi binomiālās varbūtības P(X=k), ne vairāk kā vai vismaz k veiksmes n mēģinājumos, kā arī vidējo vērtību un dispersiju.

Intermediate

Negatīvā binomiālā sadalījuma kalkulators

Varbūtība uz k neveiksmēm pirms r-tās veiksmes, ar kumulatīvām iespējām, vidējo vērtību un dispersiju.

Advanced

Vienmērīgā sadalījuma kalkulators

Nepārtraukta vienmērīga varbūtība pa [a,b]: atrodi P(c<X<d), vidējo un dispersiju uzreiz.

Beginner

Sagaidāmās vērtības un dispersijas kalkulators

Aprēķini sagaidāmo vērtību, dispersiju un standartnovirzi no diskrēta varbūtību sadalījuma tabulas.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner