TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visi kalkulatori
Intermediate

Eksponenciālā sadalījuma kalkulators

Aprēķini eksponenciālā sadalījuma varbūtības, vidējo vērtību un dispersiju no intensitātes parametra λ un vērtības x.
Events per unit; mean = 1/λ
The point to evaluate (x ≥ 0)

Probability type

P(X < x)
0,6321

Probability for the selected region

Mean (1/λ)
2
Variance (1/λ²)
4
Std. deviation
2
P(X < x)
0,6321
P(X > x)
0,3679
PDF f(x)
0,1839
Probability density f(t) = λe^(−λt)
Step by step
  1. 1

    −λ × x

    −0,5 × 2 = -1
  2. 2

    e^(−λx)

    e^(-1) = 0,367879
  3. 3

    P(X < x) = 1 − e^(−λx)

    1 − 0,367879 = 0,6321
    Cumulative probability.
Rezultāti ir aplēses tikai vispārējai informācijai un nav profesionāls padoms — vienmēr neatkarīgi pārbaudiet svarīgus rezultātus, pirms uz tiem paļaujaties. Lasīt pilnu atrunu.
Ātrā atbilde

Kā darbojas šis kalkulators?

Eksponenciālam sadalījumam ar intensitāti λ iespēja, ka notikums norisinās pirms x, ir P(X<x) = 1 − e^(−λx), un pēc x ir P(X>x) = e^(−λx). Vidējais ir 1/λ, un dispersija ir 1/λ². Ievadi λ un x, lai iegūtu šīs varbūtības kopā ar blīvuma līkni.

Formula
f(x) = λe^(−λx); P(X<x) = 1 − e^(−λx); P(X>x) = e^(−λx); Vidējais = 1/λ; Disp = 1/λ²
How this is calculated

Eksponenciālais sadalījums modelē gaidīšanas laiku starp neatkarīgiem notikumiem, kas norisinās ar nemainīgu vidējo intensitāti λ. Ievadi intensitāti λ (notikumi uz laika vai telpas vienību) un vērtību x, kurā novērtēt sadalījumu. Intensitātei jābūt pozitīvai, un x jābūt nenegatīvai.

Varbūtības blīvuma funkcija ir f(x) = λe^(−λx) priekš x ≥ 0. Kumulatīvā varbūtība P(X < x) = 1 − e^(−λx) dod iespēju, ka notikums norisinās pirms x, savukārt izdzīvošanas varbūtība P(X > x) = e^(−λx) dod iespēju, ka gaidi ilgāk par x. Nolaižamā izvēlne nosaka, kura no tām tiek parādīta kā galvenais rezultāts; abas ir uzskaitītas arī sadalījumā.

Sadalījumam ir vidējais 1/λ un dispersija 1/λ², tāpēc lielākas intensitātes nozīmē īsākas sagaidāmās gaidas un mazāku izkliedi. Tas ir bezatmiņas: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), tāpēc jau pagājušais gaidīšanas laiks nemaina nākotnes sadalījumu. Robežgadījumi: λ ≤ 0 vai x < 0 ir nederīgi un neatgriež rezultātu; x augot, P(X < x) tuvojas 1 un P(X > x) tuvojas 0.

Biežāk uzdotie jautājumi

λ ir vidējais notikumu skaits uz laika (vai attāluma) vienību. Tās apgrieztā vērtība 1/λ ir vidējais gaidīšanas laiks starp notikumiem.

Tāpēc ka varbūtība gaidīt papildu laiku t nav atkarīga no tā, cik ilgi jau esi gaidījis: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).

Jā. Ja zini vidējo gaidīšanas laiku m, iestati λ = 1/m, jo eksponenciālā sadalījuma vidējais ir vienāds ar 1/λ.

Pazīstams arī kā

eksponenciālais sadalījums
eksponenciālā varbūtība
intensitātes parametrs
gaidīšanas laiks
bezatmiņas sadalījums
eksponencialais sadalijums

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Eksponenciālā sadalījuma kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/exponential-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Eksponenciālā sadalījuma kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/exponential-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Eksponenciālā sadalījuma kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/exponential-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_exponential_distribution_calculator, title = {Eksponenciālā sadalījuma kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/exponential-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vai šis kalkulators jums palīdzēja?

Saistītie kalkulatori

Ģeometriskā sadalījuma kalkulators

Atrodi varbūtību, ka pirmā veiksme norisinās mēģinājumā k, kā arī kumulatīvo varbūtību, vidējo vērtību un dispersiju.

Intermediate

Binomiālās varbūtības kalkulators

Atrodi binomiālās varbūtības P(X=k), ne vairāk kā vai vismaz k veiksmes n mēģinājumos, kā arī vidējo vērtību un dispersiju.

Intermediate

Vienmērīgā sadalījuma kalkulators

Nepārtraukta vienmērīga varbūtība pa [a,b]: atrodi P(c<X<d), vidējo un dispersiju uzreiz.

Beginner

Negatīvā binomiālā sadalījuma kalkulators

Varbūtība uz k neveiksmēm pirms r-tās veiksmes, ar kumulatīvām iespējām, vidējo vērtību un dispersiju.

Advanced

Puasona sadalījuma kalkulators

Aprēķini Puasona varbūtības P(X=k), ne vairāk kā vai vismaz k notikumus, ņemot vērā vidējo intensitāti lambda.

Intermediate

Nākotnes vērtības kalkulators

Aprēķiniet naudas nākotnes vērtību, izmantojot naudas laika vērtību. Prognozējiet vienreizēju summu kopā ar regulārām iemaksām, izmantojot salikto izaugsmi pie jebkuras likmes, termiņa un kapitalizācijas biežuma.

Beginner