Puasona sadalījuma kalkulators
Atrodi varbūtību noteiktam retu, neatkarīgu notikumu skaitam fiksētā intervālā, izmantojot Puasona sadalījumu.
Moda
Poisson probability for the selected mode
- 1
e^(−λ)
e^(−3) = 0,049787 - 2
λ^k
3^2 = 9 - 3
k! (factorial)
2! = 2 - 4
P(X = k) × 100%
(e^(−λ) × λ^k ÷ k!) × 100 = 22,4042Probability expressed as a percentage to match the headline.
Kā darbojas šis kalkulators?
Puasona sadalījums dod varbūtību uz k neatkarīgiem notikumiem fiksētā intervālā, kad vidējā intensitāte ir λ, izmantojot P(X=k)=e^(-λ)·λ^k/k!. Izvēlies tieši, ne vairāk kā vai vismaz k. Gan vidējais, gan dispersija ir vienādi ar λ, tāpēc standartnovirze ir √λ.
Formula
How this is calculated
Puasona sadalījums modelē neatkarīgu notikumu skaitu, kas norisinās ar nemainīgu vidējo intensitāti λ fiksētā laika, telpas vai tilpuma intervālā. Ievadi λ (vidējo notikumu skaitu) un k (interesējošo notikumu skaitu). Precīza varbūtības masa ir P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!, kur k! ir k faktoriāls.
Režīma nolaižamā izvēlne nosaka, kuru varbūtību attēlot. "Tieši" atgriež atsevišķo PMF vērtību P(X = k). "Ne vairāk kā" atgriež kumulatīvo varbūtību P(X ≤ k) = Σ no i=0 līdz k no e^(-λ)·λ^i/i!. "Vismaz" atgriež P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1). Faktoriāli tiek rēķināti caur log-gamma (lgamma) funkciju, lai matemātika paliktu stabila lieliem k, un varbūtības tiek aprēķinātas logaritmiskā telpā pirms eksponēšanas.
Puasona gadījuma lielumam gan vidējais, gan dispersija ir vienādi ar λ, tāpēc standartnovirze ir √λ. Modelis pieņem, ka notikumi ir neatkarīgi, norisinās pa vienam un tiem ir nemainīga intensitāte; k jābūt nenegatīvam veselam skaitlim un λ jābūt nenegatīvam. PMF stabiņi attēlo sadalījumu ap vidējo, izceļot stabiņu pie tava izvēlētā k.
Biežāk uzdotie jautājumi
λ (lambda) ir sagaidāmais vidējais notikumu skaits uz intervālu. Tas ir vienāds gan ar sadalījuma vidējo, gan dispersiju, tāpēc standartnovirze ir √λ.
Izmanto to retu, neatkarīgu notikumu skaitiem ar nemainīgu vidējo intensitāti fiksētā intervālā — piemēram, zvani stundā, drukas kļūdas lapā vai sadalīšanās gadījumi sekundē.
P(X ≥ k) tiek aprēķināts kā 1 − P(X ≤ k−1) — komplements kumulatīvajai varbūtībai līdz k−1 notikumiem.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Puasona sadalījuma kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/poisson-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Puasona sadalījuma kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/poisson-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Puasona sadalījuma kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/poisson-distribution-calculator
@misc{wecalculate_poisson_distribution_calculator, title = {Puasona sadalījuma kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/poisson-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?