Metamo kauliņu varbūtības kalkulators

Formula

How this is calculated

Ievadi kauliņu skaitu (n), skaldņu skaitu uz katra kauliņa (s) un mērķa summu (t). Nosacījuma nolaižamā izvēlne nosaka, vai tu vēlies, lai summa būtu tieši t, vismaz t vai ne vairāk kā t.

n s-skaldņu kauliņu summas sadalījums tiek veidots, konvolējot n vienmērīgā sadalījuma kopijas pa {1, 2, ..., s}. Sākot ar vienu kauliņu (katra skaldne vienlīdz iespējama), katrs papildu kauliņš pārvieto un izpleš tekošo masīvu tā, ka dist[k] satur to skaldņu kombināciju skaitu, kas dod summu k. Jebkuras precīzas summas varbūtība ir veidi(k) dalīts ar kopējo vienlīdz iespējamo iznākumu skaitu s^n. "Vismaz" un "ne vairāk kā" varbūtības summē attiecīgo šī masīva asti.

Mazākā iespējamā summa ir n (visi vieninieki), un lielākā ir n·s (visas maksimālās skaldnes). Vidējā summa ir n(s+1)/2, un dispersija ir n(s²−1)/12, jo katram kauliņam vidējais ir (s+1)/2 un dispersija (s²−1)/12, un kauliņi ir neatkarīgi. Visi kauliņi tiek pieņemti par godīgiem un neatkarīgiem; mērķi ārpus diapazona n…n·s vienkārši dod varbūtību nulle priekš "tieši".