Sagaidāmās vērtības un dispersijas kalkulators
Atrodi diskrēta gadījuma lieluma sagaidāmo vērtību, dispersiju un standartnovirzi no tā iznākumu vērtībām un atbilstošajām varbūtībām.
Mean of the distribution
- 1
Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ
1 × 0,1 + 2 × 0,1 + 3 × 0,2 + 4 × 0,2 + 5 × 0,2 + …Showing first 5 of 6 terms. - 2
E[X] = Σ xᵢpᵢ
3,9000
Kā darbojas šis kalkulators?
Ievadi iznākumu vērtības un to varbūtības, un šis rīks atgriež sagaidāmo vērtību E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, dispersiju Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]² un standartnovirzi. Tas pārbauda, vai abi saraksti ir vienāda garuma un vai varbūtības summējas līdz 1, tad attēlo katra iznākuma varbūtību.
Formula
How this is calculated
Ievadi divus vienāda garuma sarakstus: diskrēta gadījuma lieluma iznākumu vērtības x un katra iznākuma varbūtību p. Ierakstus var atdalīt ar komatiem, atstarpēm vai jaunām rindām. Varbūtībām jāveido derīgs sadalījums, tāpēc katrai jābūt starp 0 un 1 un jāsummējas līdz 1; kalkulators brīdina, kad abi saraksti atšķiras garumā vai kad kopējā varbūtība atšķiras no 1 vairāk nekā par 1e−6.
Sagaidāmā vērtība (vidējā) ir iznākumu varbūtiski svērtais vidējais, E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. Dispersija mēra izkliedi ap šo vidējo un tiek aprēķināta ar saīsinājumu Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², kas algebriski ir identisks Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])². Standartnovirze ir dispersijas kvadrātsakne, dodot izkliedes rādītāju tādās pašās mērvienībās kā iznākumi.
Vērtības ir bezdimensiju skaitļi, tāpēc pievieno savas mērvienības (dolārus, punktus utt.) pēc vajadzības. Dispersija pirms kvadrātsaknes tiek ierobežota pie nulles, lai izvairītos no sīkām negatīvām vērtībām peldošā komata noapaļošanas dēļ. Deģenerēts sadalījums, kur visa varbūtība ir uz viena iznākuma, dod nulles dispersiju un nulles standartnovirzi.
Biežāk uzdotie jautājumi
Derīgs varbūtību sadalījums piešķir kopējo varbūtību 1 visiem iespējamiem iznākumiem. Ja tavs saraksts summējas līdz kaut kam citam, vai nu kāds iznākums ir izlaists, vai varbūtība ir nepareizi ievadīta, tāpēc rezultāti būtu bezjēdzīgi.
Dispersija ir vidējā kvadrātiskā novirze no vidējā un ir kvadrātmērvienībās. Standartnovirze ir tās kvadrātsakne, izteikta tādās pašās mērvienībās kā iznākumi, kas padara to vieglāk interpretējamu.
Jā. Iznākumu vērtības var būt jebkuri reāli skaitļi, tostarp negatīvi (piemēram, neto ieguvumi un zaudējumi). Tikai varbūtības ir ierobežotas līdz nenegatīvām vērtībām, kas summējas līdz 1.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Sagaidāmās vērtības un dispersijas kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/expected-value-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Sagaidāmās vērtības un dispersijas kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/expected-value-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Sagaidāmās vērtības un dispersijas kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/expected-value-calculator
@misc{wecalculate_expected_value_calculator, title = {Sagaidāmās vērtības un dispersijas kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/expected-value-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?