Normālā sadalījuma varbūtības kalkulators
Atrodi varbūtību (laukumu) zem jebkuras normālās līknes astes vai intervāla pieprasījumiem vai strādā atpakaļ no varbūtības līdz x vērtībai.
Moda
90,8789% of the distribution
- 1
Standardize x
z = (120 − 100) ÷ 15 = 1,3333 - 2
P(X < x) = Φ(z)
Φ(1,3333) = 0,908789Φ(z) is the standard normal cumulative distribution function.
Kā darbojas šis kalkulators?
Ievadi vidējo un standartnovirzi, izvēlies režīmu, un kalkulators standartizē tavu vērtību par z-vērtību un atgriež laukumu zem normālās līknes: P(X<x), P(X>x) vai laukumu starp diviem punktiem. Apgrieztais režīms pārvērš varbūtību atpakaļ par atbilstošo x vērtību.
Formula
How this is calculated
Tu apraksti zvana līkni ar tās vidējo μ (centru) un standartnovirzi σ (izkliedi, kurai jābūt pozitīvai). Katra vērtība x tiek standartizēta par z-vērtību z = (x − μ) / σ, kas mēra, cik standartnoviržu attālumā x atrodas no vidējā. Standarta normālā kumulatīvā funkcija Φ(z) = ½(1 + erf(z/√2)) dod laukumu pa kreisi no z, un kļūdas funkcija erf tiek rēķināta ar Ābramovica–Stiguna racionālo tuvinājumu (precīzu līdz aptuveni 1,5e-7).
Režīms izvēlas pieprasījumu. "Pa kreisi" atgriež P(X < x) = Φ(z). "Pa labi" atgriež P(X > x) = 1 − Φ(z). "Starp" standartizē abas robežas un atgriež Φ(z₂) − Φ(z₁); abas x vērtības tiek automātiski sakārtotas, tāpēc secībai nav nozīmes. "Apgrieztais" apgriež procesu: dotai kumulatīvai varbūtībai p starp 0 un 1 tas atrod z-vērtību ar Aklama racionālo tuvinājumu apgrieztajai normālajai CDF, tad attēlo to atpakaļ ar x = μ + σ·Φ⁻¹(p).
Varbūtības ir bezdimensiju laukumi starp 0 un 1 (parādīti arī kā procents); x ir tajās mērvienībās, kuras izmanto μ un σ. Robežgadījumi ir aizsargāti: σ jābūt lielākam par nulli, un apgrieztajam režīmam vajadzīgs 0 < p < 1, jo astes stiepjas līdz ±∞. Zīmētā līkne ir standarta normālā forma no μ−4σ līdz μ+4σ vizuālai atsaucei.
Biežāk uzdotie jautājumi
z-vērtība ir standartnoviržu skaits, par kādu vērtība atrodas no vidējā, z = (x − μ) / σ. Tā pārvērš jebkuru normālo sadalījumu par standarta normālo, lai viena tabula vai funkcija varētu dot laukumu.
Φ(z) ir kumulatīvais laukums, kas svārstās stingri starp 0 un 1. Varbūtība tieši 0 vai 1 atbilstu z = ±∞, tāpēc apgrieztā vērtība ir definēta tikai priekš 0 < p < 1.
CDF izmanto Ābramovica–Stiguna erf tuvinājumu (kļūda ≈ 1,5×10⁻⁷), un apgrieztā izmanto Aklama algoritmu (kļūda ≈ 1,15×10⁻⁹), abi daudz precīzāki par drukātām z-tabulām.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Normālā sadalījuma varbūtības kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/normal-distribution-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Normālā sadalījuma varbūtības kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/normal-distribution-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Normālā sadalījuma varbūtības kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/normal-distribution-probability-calculator
@misc{wecalculate_normal_distribution_probability_calculator, title = {Normālā sadalījuma varbūtības kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/normal-distribution-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?