Kalkulatur tal-Ellisse
Daħħal iż-żewġ semi-assi ta' ellisse biex issib iż-żona u l-perimetru approssimat tiegħu.
unitajiet
unitajiet
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75.3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Formula
How this is calculated
Inti tipprovdi żewġ numri: l-assi semi-maġġuri a (nofs l-itwal dijametru, imkejjel miċ-ċentru sat-tarf l-aktar imbiegħed) u l-assi semi-minuri b (nofs l-iqsar dijametru). It-tnejn huma tulijiet fl-istess unità li tagħżel, u għalhekk l-erja toħroġ f'dik l-unità kkwadrata u l-perimetru f'dik l-unità. L-inputs iridu jkunu pożittivi; jekk wieħed minnhom ikun żero jew negattiv il-forma tikkollassa u ma jintwera l-ebda riżultat.
L-erja tiġi kkalkulata eżattament bħala π × a × b. Dan jiġġeneralizza l-formula taċ-ċirku: meta a tkun ugwali għal b l-ellissi tkun ċirku b'raġġ r u l-erja ssir πr². Il-perimetru, madankollu, ma għandu l-ebda formula elementari eżatta — teknikament huwa integral ellittiku komplet — u għalhekk l-għodda tuża l-approssimazzjoni ta' Ramanujan, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Dik l-approssimazzjoni hija preċiża sa ferm inqas minn mija ta' fil-mija għal forom kważi ċirkulari; l-iżball jikber b'mod notevoli biss għal ellissi estremament imtawla. Il-meter tal-forma jirrapporta b ÷ a, fejn 1 huwa ċirku perfett u valuri qrib 0 jindikaw ellissi twila u rqiqa.
Eżempji
| Input | Riżultat |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Erja ≈ 75.3982, Perimetru ≈ 31.7269 |
Dwar dan il-kalkulatur
Ellissi hija s-sett ta' punti fejn is-somma tad-distanzi sa żewġ fokijiet fissi hija kostanti; tidher bħal ċirku miġbud iddefinit minn żewġ semi-assi, a (semi-maġġuri) u b (semi-minuri). L-erja tagħha hija eżattament π × a × b, li tiġġeneralizza l-erja taċ-ċirku πr² (fejn a = b = r).
B'differenza mill-erja, il-perimetru eżatt m'għandux forma magħluqa sempliċi, allura din l-għodda tuża l-approssimazzjoni ċelebri ta' Ramanujan, li hija preċiża sa frazzjoni żgħira ta' fil-mija għal ħafna ellissi. Aktar ma l-ellissi tkun imtawla, ftit ikbar isir kwalunkwe żball ta' approssimazzjoni.
Mistoqsijiet frekwenti
Erja = π × a × b, fejn a u b huma s-semi-assi maġġuri u minuri. Meta a tkun daqs b, dan jirriduċi għall-erja taċ-ċirku πr².
Il-perimetru eżatt jeħtieġ integrali ellittiku mingħajr forma magħluqa elementari. L-approssimazzjoni ta' Ramanujan hija preċiża ħafna u tintuża hawnhekk.
Semi-assi huwa nofs l-assi sħiħ, imkejjel miċ-ċentru sat-tarf. Daħħal il-valuri semi-maġġuri u semi-minuri, mhux il-wisa' sħaħ.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Ellisse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Ellisse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Ellisse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Kalkulatur tal-Ellisse}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?