Kalkulatur tal-Erja tal-Poligonu mill-Koordinati
Daħħal il-vertiċi ordnati x,y ta' kwalunkwe poligonu sempliċi biex issib l-erja, il-perimetru u ċ-ċentrojde tiegħu billi tuża l-formula tax-shoelace (tas-survejatur).
Minn 4 vertices (shoelace formula)
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Waħħal il-vertiċi tal-poligonu tiegħek bħala koppji x,y fl-ordni u din l-għodda tapplika l-formula tax-shoelace: erja = ½ tas-somma assoluta tal-prodott vettorjali, flimkien mal-perimetru mit-tulijiet tat-truf u ċ-ċentrojde mill-medja ppeżata bl-erja ffirmata. Taħdem għal kwalunkwe poligonu sempliċi, mingħajr ħtieġa ta' punt ta' għeluq ripetut.
Formula
How this is calculated
Niżżel il-vertiċi tal-poligonu bħala "x,y", wieħed kull linja, billi timxi madwar il-konfini fl-ordni (mal-arloġġ jew kontra l-arloġġ). Mill-inqas tliet vertiċi huma meħtieġa, u t-tarf mill-aħħar vertiċi lura għall-ewwel jiżdied awtomatikament, għalhekk tirripetix il-punt tal-bidu.
L-erja ffirmata hija A = ½ Σ (xi·yi+1 − xi+1·yi), miġbura ċiklikament fuq it-truf kollha. L-erja tal-poligonu hija l-valur assolut |A|; is-sinjal ta' A jgħidlek id-direzzjoni tat-tidwir (pożittiv għal kontra l-arloġġ). Il-perimetru huwa s-somma tat-tulijiet tat-truf √(Δx² + Δy²). Iċ-ċentrojde huwa Cx = 1/(6A) Σ (xi + xi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi) u Cy = 1/(6A) Σ (yi + yi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi), billi juża A iffirmat.
L-unitajiet isegwu l-koordinati: jekk x u y huma f'metri, l-erja hija f'metri kwadri u l-perimetru f'metri. Il-metodu jassumi poligonu sempliċi (mhux awto-interċettat); forom li jaqsmu lilhom infushom jagħtu erja netta ffirmata li tista' ma taqbilx mar-reġjun viżwali, u sett dejġenerat ta' punti kolineari jagħti erja żero u jiġi rrifjutat.
Mistoqsijiet frekwenti
Iva. Il-formula tax-shoelace ssegwi l-konfini tarf b'tarf, għalhekk niżżel il-vertiċi sekwenzjalment madwar il-perimetru. Mal-arloġġ jew kontra l-arloġġ jaħdmu; il-kobor tal-erja huwa l-istess.
Le. Il-kalkulatur jagħlaq il-poligonu awtomatikament billi jgħaqqad l-aħħar vertiċi lura għall-ewwel, għalhekk niżżel kull rokna darba biss.
Il-formula xorta tirritorna somma ffirmata, iżda għal forom li jaqsmu lilhom infushom dak il-valur jista' ma jkunx ugwali għall-erja viżibbli magħluqa. Il-metodu tax-shoelace huwa maħsub għal poligoni sempliċi.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Erja tal-Poligonu mill-Koordinati [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Erja tal-Poligonu mill-Koordinati." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/polygon-area-shoelace-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Erja tal-Poligonu mill-Koordinati," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
@misc{wecalculate_polygon_area_shoelace_calculator, title = {Kalkulatur tal-Erja tal-Poligonu mill-Koordinati}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/polygon-area-shoelace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?