Evalwatur ta' Identitajiet Trigonometriċi
Agħżel identità trigonometrika u angolu biex tikkalkola kull naħa u tikkonferma li t-tnejn huma ugwali numerikament.
Identity
Angle unit
Identity verified at this angle
- 1
Convert to radians
30° × π ÷ 180 = 0.523599 - 2
Left-hand side (LHS)
sin²θ + cos²θ at θ = 0.523599 = 1 - 3
Right-hand side (RHS)
1 at θ = 0.523599 = 1 - 4
|LHS − RHS|
|1 − 1| = 0Should be ~0 for any valid angle — floating-point residual only.
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Dan l-għodda jiċċekkja identità trigonometrika billi jikkalkola n-naħa xellugija u l-lemin f'kull angolu. Jikkonverti θ f'radjani, jevalwa ż-żewġ espressjonijiet bil-funzjonijiet standard tas-sinu, kosinu, u tanġent, u jivverifika l-identità meta d-differenza assoluta tkun inqas minn 1e-9 — ġeneralment residwu negliġibbli tal-virgola gawxxa.
Formula
How this is calculated
Tagħżel identità mill-menu — l-identità Pitagorika (sin²θ + cos²θ = 1), il-kwozjent tat-tanġent (tan θ = sin θ / cos θ), il-formoli tad-double-angle (sin 2θ = 2 sin θ cos θ u cos 2θ = cos²θ − sin²θ), jew il-forma tal-half-angle (sin²(θ/2) = (1 − cos θ)/2). Imbagħad tidħol angolu θ u tagħżel jekk huwiex f'gradi jew radjani.
Il-kalkulatur l-ewwel jikkonverti θ f'radjani (billi jimmultiplika l-gradi bi π/180), għaliex il-funzjonijiet trigonometriċi tal-JavaScript jaħdmu f'radjani. Imbagħad jevalwa n-naħa xellugija (LHS) u n-naħa tal-lemin (RHS) tal-identità b'mod indipendenti billi juża Math.sin, Math.cos, u Math.tan, u jirrapporta d-differenza assoluta |LHS − RHS|. Minħabba li dawn huma identitajiet universali, dik id-differenza għandha tkun żero għal kull angolu validu; fil-prattika hija residwu żgħir ħafna tal-virgola gawxxa fl-ordni ta' 1e-16, għalhekk l-identità tiġi mmarkatha bħala vverifikata meta d-differenza tkun inqas mit-tolleranza ta' 1e-9.
Attent għal angoli fejn funzjoni hija mhux definita: tan θ u l-kwozjent tat-tanġent jintefħu qrib θ = 90° (π/2) għaliex cos θ jersaq lejn żero, u dan jipproduċi valuri kbar ħafna u żball kbir tal-virgola gawxxa. Inkella r-residwu jibqa' negliġibbli. Ir-riżultat huwa mingħajr dimensjoni — l-outputs kollha huma proporzjonijiet puri — u l-għodda hija maħsuba biex turi li dawn l-identitajiet iżommu, mhux biex isolvi angolu mhux magħruf.
Mistoqsijiet frekwenti
Il-kompjuters jużaw aritmetika tal-virgola gawxxa finita, għalhekk sin, cos, u tan iġorru żbalji żgħar ta' arrotondament. Id-differenza li tibqa' tkun ġeneralment madwar 1e-16, sew fil-mira tat-tolleranza tal-verifika ta' 1e-9.
F'θ = 90° (π/2) cos θ huwa essenzjalment żero, għalhekk kemm tan θ kif ukoll sin θ / cos θ jsiru enormi u jitilfu l-preċiżjoni. L-identità għadha toqgħod fit-teorija iżda l-iżball tal-virgola gawxxa jikber qrib dawn il-poli.
Iva. Ibdel l-unità tal-angolu għal radjani u l-kalkulatur jaqbeż il-konversjoni mill-gradi għar-radjani, u jevalwa ż-żewġ naħat direttament.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Evalwatur ta' Identitajiet Trigonometriċi [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/trig-identity-evaluator
TG we-Calculate Editorial Team. "Evalwatur ta' Identitajiet Trigonometriċi." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/trig-identity-evaluator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Evalwatur ta' Identitajiet Trigonometriċi," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/trig-identity-evaluator
@misc{wecalculate_trig_identity_evaluator, title = {Evalwatur ta' Identitajiet Trigonometriċi}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/trig-identity-evaluator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?