TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Il-Kalkulaturi Kollha
Intermediate

Kalkolatur tad-Derivata Tat-Tieni

Dan il-kalkolatur jistima d-derivata tat-tieni f''(a) ta' funzjoni magħżula f'punt u jirrapporta jekk il-kurva hix konċava 'l fuq jew 'l isfel hemmhekk.

Function f(x)

Evaluate the second derivative at x = a
f''(a)
2

Concave up

Concavity
Concave up
f(a)
1
Point a
1
a
Step by step
  1. 1

    f(a)

    f(x) = x² at x = 1 = 1
  2. 2

    f(a + h)

    h = 0.0001, f(1 + 0.0001) = 1.0002
    Small step h = 1×10⁻⁴ used for numerical differentiation.
  3. 3

    f(a − h)

    f(1 − 0.0001) = 0.9998
  4. 4

    f''(a) = (f(a+h) − 2f(a) + f(a−h)) ÷ h²

    (1.0002 − 2 × 1 + 0.9998) ÷ 0 = 2
Ir-riżultati huma stimi għal informazzjoni ġenerali biss u mhumiex parir professjonali — dejjem ivverifika riżultati importanti b'mod indipendenti qabel ma tiddependi fuqhom. Aqra d-dikjarazzjoni ta' ċaħda sħiħa.
Tweġiba malajr

Kif jaħdem dan il-kalkulatur?

Id-derivata tat-tieni f''(a) tkejjel kif il-pendil ta' funzjoni qed jinbidel f'punt. Dan l-għodod jistimaha numerikament bħala (f(a+h) − 2f(a) + f(a−h)) / h². Jekk f''(a) huwa pożittiv il-kurva hija konċava 'l fuq f'a; jekk negattiv hija konċava 'l isfel; ħdejn żero jissuġġerixxi punt ta' infleksjoni.

Formula
f''(a) ≈ (f(a+h) − 2·f(a) + f(a−h)) / h², b'h = 1e-4
How this is calculated

Agħżel funzjoni f(x) mill-lista u punt a. Il-kalkolatur juża l-formula tad-differenza tat-tieni ċentrali f''(a) ≈ (f(a+h) − 2f(a) + f(a−h)) / h² bi pass żgħir h = 1e-4, li tapprossima d-derivata tat-tieni eżatta b'ordni tat-tieni f'h.

Is-sinjal ta' f''(a) jiddeskrivi l-konkavetà: valur pożittiv ifisser li l-grafiku jinħawwed 'l fuq (konċav 'l fuq, bħal tazza) ħdejn a, valur negattiv ifisser li jinħawwed 'l isfel (konċav 'l isfel), u valur essenzjalment żero jissuġġerixxi punt ta' infleksjoni jew reġjun lokalment dritta. Ir-riżultat u t-tikketta tal-konkavetà jiġu aġġornati flimkien.

L-inputs huma numri reali mingħajr unitajiet. Il-punt a irid joqgħod fid-dominju tal-funzjoni — pereżempju ln(x) u √x jeħtieġu a > 0, u 1/x jeħtieġ a ≠ 0. Minħabba li l-metodu huwa numeriku, riżultati għal funzjonijiet b'kurvaturi kbar ħafna jew evalwati ħdejn is-singolaritajiet jistgħu jkollhom żball żgħir ta' rojtom; il-kurva ppjottata ħdejn a tgħinuk tara l-bendol viżwalment.

Mistoqsijiet frekwenti

Derivata tat-tieni pożittiva tfisser li l-funzjoni hija konċava 'l fuq (titħawwed 'l fuq) f'dak il-punt, filwaqt li valur negattiv ifisser li hija konċava 'l isfel. Valur ħdejn żero ta' spiss jindika punt ta' infleksjoni.

Juża formula tad-differenza finita b'pass żgħir h minflok id-differenzjazzjoni simbolika, għalhekk hemm żball numeriku żgħir. Għal funzjonijiet lixxin 'il bogħod mis-singolaritajiet, l-istima hija viċin ħafna tal-valur eżatt.

Biss punti ġewwa d-dominju tal-funzjoni. Għal ln(x) u √x agħżel a akbar minn 0, u għal 1/x evita a = 0; inkella l-funzjoni hija mhux definita u ma jintwera l-ebda riżultat.

Magħruf ukoll bħala

it-tieni derivattiva
second derivative
f''(x)
konkavita
double derivative
derivattiva doppja

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkolatur tad-Derivata Tat-Tieni [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/second-derivative-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkolatur tad-Derivata Tat-Tieni." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/second-derivative-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkolatur tad-Derivata Tat-Tieni," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/second-derivative-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_second_derivative_calculator, title = {Kalkolatur tad-Derivata Tat-Tieni}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/second-derivative-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Dan il-kalkulatur għenek?

Kalkulaturi relatati

Kalkulatur tad-Derivattiva Numerika

Sib id-derivattiva ta' funzjoni f'punt bl-użu tal-metodu tad-differenza ċentrali, mingħajr il-ħtieġa ta' alġebra simbolika.

Beginner

Kalkulatur tad-Derivattiva Parzjali

Ikkomputja derivattivi parzjali numeriċi ta' funzjoni b'żewġ varjabli f(x,y) f'punt.

Advanced

Kalkolatur tad-Derivattiv Direzzjonali

Ikkalkulaw id-derivattiv direzzjonali ta' f(x,y) f'punt tul vettore direzzjoni magħżul.

Advanced

Kalkolatur tal-Vettore tal-Gradjent

Isib il-vettore tal-gradjent u l-kobor tiegħu għal funzjoni ta' żewġ varjabbli f'punt.

Advanced

Kalkulatur tal-Linja Tanġenti

Ikseb l-ekwazzjoni tal-linja tanġenti ta' funzjoni f'punt magħżul x = a.

Beginner

Kalkulatur biex Tiskala Riċetta

Irdoppja, ittriplikha jew aqsam bin-nofs kwalunkwe riċetta minnufih billi tiskala kull ingredjent għan-numru ta' porzjonijiet mixtieq.

Beginner