Kalkulatur tad-Derivattiva Numerika
Stima l-pendenza instantanja ta' funzjoni f'kwalunkwe punt bl-użu ta' formula numerika sempliċi u preċiża.
Function f(x)
Estimated slope of the tangent line at a
- 1
f(a)
f(2) = 4 - 2
f(a + h)
f(2 + 0.00001) = 4.00004 - 3
f(a − h)
f(2 − 0.00001) = 3.99996 - 4
Numerator f(a+h) − f(a−h)
4.00004 − 3.99996 = 0.00008 - 5
Derivative f'(a) = numerator ÷ (2h)
0.00008 ÷ (2 × 0.00001) = 4Central difference: averaging forward and backward slopes cancels the leading error term.
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Dan l-għodda jistima d-derivattiva ta' funzjoni f'punt a bl-użu tal-formula tad-differenza ċentrali f'(a) ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h). Agħżel funzjoni, il-punt, u h żgħir (default 1e-5). Jirritorna l-pendenza tal-linja tanġenti, preċiża sal-ordni h² mingħajr ma teħtieġ kalkolu simboliku.
Formula
How this is calculated
Agħżel funzjoni f mil-lista, il-punt a fejn trid il-pendenza, u pass żgħir h. Il-kalkulatur jevalwa f f'a+h u a−h, imbagħad japplika l-formula tad-differenza ċentrali f'(a) ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h). Din tavveraġġja l-pendendi 'l quddiem u lura, u tikkanċella t-terminu tal-iżball fl-ewwel ordni biex l-istima tkun preċiża sal-ordni h², ħafna aħjar minn differenza ta' naħa waħda.
Id-differenza ċentrali ma teħtieġx alġebra simbolika: biss tikkapjona l-funzjoni. Pass madwar h = 1e-5 jibbilanċja l-iżball tat-tronkament (h kbir wisq) kontra l-iżballaġġ tal-punt fiss (h żgħir wisq). Għal funzjonijiet lixxin dan tipikament jagħti 6 jew aktar ċifri korretti. Ir-riżultat huwa l-pendenza stimata tal-linja tanġenti għal y = f(x) f'x = a.
Assunzjonijiet: f irid ikun definit u finit f'a, a+h, u a−h. Għal ln x u sqrt x il-punt a irid ikun positiv; għal 1/x il-punt a irid ikun mhux żero. Qrib singolaritajiet, kantunieri, jew reġjuni ripidi ħafna l-istima tonqos fil-kwalità peress li l-funzjoni ma tibqax lixxina fuq l-intervall tal-kampjunar.
Mistoqsijiet frekwenti
Id-differenza ċentrali (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) hija preċiża sal-ordni h², filwaqt li d-differenza 'l quddiem (f(a+h) − f(a)) / h hija biss sal-ordni h. Għall-istess daqs tal-pass il-formula ċentrali tagħti ħafna aktar ċifri korretti.
Madwar 1e-5 jaħdem tajjeb għall-biċċa l-kbira tal-funzjonijiet lixxin. Kbir wisq u l-iżball tal-approssimazzjoni jikber; żgħir wisq u l-iżballaġġ tal-punt fiss jidomina. Jekk ir-riżultati jidhru mhux stabbli, ipprova żżid h ftit.
Dawk il-funzjonijiet mhumiex definiti barra mill-dominju tagħhom. ln x u sqrt x jeħtieġu a > 0, u 1/x jeħtieġ a ≠ 0. Il-punti tal-kampjunar a±h iridu wkoll jibqgħu fid-dominju.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tad-Derivattiva Numerika [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/numerical-derivative-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tad-Derivattiva Numerika." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/numerical-derivative-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tad-Derivattiva Numerika," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/numerical-derivative-calculator
@misc{wecalculate_numerical_derivative_calculator, title = {Kalkulatur tad-Derivattiva Numerika}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/numerical-derivative-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?